人教版数学八上 14.2.2完全平方公式-添括号法则 教学课件.pptVIP

“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件 “引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件 德行啊!你是纯朴的灵魂的崇高科学. --卢梭 一、学习目标 1、学会将多项式进行添括号的变形； 2、学会添加适当的括号,再运用乘法公式进行计算. 二、新课引入 利用去括号法则填空： a+(b+c)=＿＿＿＿＿＿＿； a-(b+c)=＿＿＿＿＿＿＿. a+b+c a-b-c 三、研学教材 认真阅读课本第111页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研学教材 即，添括号时,如果括号前面是＿＿号,括到括号里的各项都＿＿＿＿符号；如果括号前面是＿＿＿号,括到括号里的＿＿ 都＿＿＿＿符号。 a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c) 与去括号相反的,我们得到添括号法则: + 不变 _ 各项 改变 知识点一 添括号法则 三、研学教材 1、在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验。 (1)a+b-c=a+( )； (2)a-b+c=a- ( )； (3)a-b-c=a- ( )； (4)a+b+c=a-( ). b-c b-c b+c -b-c 三、研学教材 2、 [ ＋ （ ）] [ －（ ）]，括号里所填的各项分别是（ ） C A. B. D. C. 三、研学教材 知识点二 乘法公式的运用 例5 运用乘法公式计算： （1） 解：原式＝[ ＋（ ）][ －（ ）] ＝ －（ )2 ＝ －（ ） ＝_____________________ 2y-3 2y-3 2y-3 4y2-12y+9 x2-4y2+12y-9 三、研学教材 运用乘法公式计算: （1）(2x+y+z)(2x-y-z) 解：原式＝[2x+（y+z）][2x-（y+z）] ＝ ＝ ＝ 三、研学教材 （2）(x+y+1)(x+y-1) (x+y)2-12 x2+2xy+y2-1 (x2+2xy+y2)-1 三、研学教材 (3) (3x-5)2-(2x+7)2 解：原式=(9x2-30x+25)-(4x2+28x+49) =9x2-30x+25-4x2-28x-49 =5x2-58x-24 三、研学教材 （2） 解：原式＝[(a+b)+c]2 ＝[(a+b)2+2c(a+b)+c2] ＝[(a2+2ab+b2)+(2ac+2bc)+c2] ＝a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 例5 运用乘法公式计算： 三、研学教材 有些整式相乘需要先作 适当变形,然后再用公式. 三、研学教材 1、试用另一种方法计算 例5（2） 三、研学教材 2、运用乘法公式计算 （1） (a+2b-1)2 三、研学教材 2、运用乘法公式计算 (2) (2x-y-3)2 三、研学教材 2、运用乘法公式计算 (3) [(x+2)(x-2)]2 解：原式=[x2-22]2 =(x2-4)2 =(x2)2-8x+42 =x4-8x+16 三、研学教材 3、先化简,再求值 (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x= ,y=－ 当 x= , y=- 时 原式= 12xy+10y2=12×　×(- )+10×(- 　)２ = -2＋2.5=0.5 三、研学教材 4、已知 　　， 求 的值 解：∵(a+b)2=a2+b2+2ab ∴a2+b2=(a+b)2-2ab a+b=5,　ab=3 ∴a2+b2=(5)2-2×3 　 ∴a2+b2=19 四、归纳小结 1.添括号时,如果括号前面是 __ 号,括到括号里的各项都 ____ 符号；如果括号前面是 ___ 号,括到括号里的 ___ 都 _ _ 符号.即 a+b+c=a+(______)