高考数学理科课时作业：10函数的图象含解析.pdfVIP

课时作业 10 函数的图象 一、选择题 1．函数 y ＝－ex 的图象( D ) A ．与 y ＝ex 的图象关于 y 轴对称 B ．与 y ＝ex 的图象关于坐标原点对称 C．与 y ＝e －x 的图象关于 y 轴对称 D．与 y ＝e －x 的图象关于坐标原点对称 解析： 由点(x，y)关于原点的对称点是 (－x ，－y) ，可知 D 正确． 2 ．已知函数 f(x) ＝x|x| －2x ，则下列结论正确的是 ( C ) A ．f(x) 是偶函数，递增区间是 (0 ，＋ ∞) B ．f(x) 是偶函数，递减区间是 (－∞，1) C．f(x) 是奇函数，递减区间是 ( －1,1) D．f(x) 是奇函数，递增区间是 ( －∞，0) 解析： 将函数 f(x) ＝x|x| －2x 去掉绝对值得 f(x) ＝ 2 x －2x ，x ≥0， 画出函数 f(x) 的图象，如图．观察图象 2 －x －2x ，x0 ， 可知，函数 f(x) 的图象关于原点对称，故函数 f(x) 为奇函数，且在 ( －1,1)上 单调递减． sin πx 3 ．(2019 ·重庆六校联考 )函数 f(x) ＝ 2 的大致图象为 ( D ) x sin πx 解析：易知函数 f(x) ＝ 2 为奇函数且定义域为 {x|x ≠0} ，只有选项 D 满足， x 故选 D. 4 ．(2018 全国卷Ⅲ· )下列函数中，其图象与函数 y ＝lnx 的图象关于直线 x ＝ 1 对称的是 ( B ) A ．y ＝ln(1 －x) B．y ＝ln(2 －x) C．y ＝ln(1 ＋x) D．y ＝ln(2 ＋x) 解析： 解法 1 ：设所求函数图象上任一点的坐标为 (x ，y) ，则其关于直线 x ＝1 的对称点的坐标为 (2 －x ，y) ，由对称性知点 (2 －x ，y)在函数 f(x) ＝lnx 的图 象上，所以 y ＝ln(2 －x) ．故选 B. 解法 2 ：由题意知，对称轴上的点 (1,0) 既在函数 y ＝lnx 的图象上也在所求 函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除 A ，C ，D ，故选 B. 5 ．(2019 福建晋江检测· )如图，矩形 ABCD 的周长为 8，设 AB ＝x(1 ≤x ≤3) ， 线段 MN 的两端点在矩形的边上滑动，且 MN ＝1，当 N 沿 A →D→C→B→A 在 矩形的边上滑动一周时，线段 MN 的中点 P 所形成的轨迹为 G ，记 G 围成的区 域的面积为 y ，则函数 y ＝f(x) 的图象大致为 ( D ) 1 解析： 由题意可知点 P 的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为 的