《尺规作图》教案设计.doc

《尺规作图》教案 教学目标 一、知识与技能 1．使学生了解尺规作图的含义； 2．会用尺规作图做一个角等于已知角； 二、过程与方法 1．学会使用精练的语言叙述画图过程； 2．经历基本作图的过程，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性； 三、情感态度和价值观 1．通过尺规作图的学习，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯； 2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣； 教学重点会用尺规作图做一个角等于已知角； 教学难点写出作图的主要作法； 教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本； 教学过程 一、导入新课 尺规作图题的一般步骤： ①已知；②求作；③作法；④证明 注：作图要保留作图痕迹，要写结论。 二、新课学习 （1）在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”. （2）你能说明上面作图的道理吗？与同学交流. （3）再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？ 研究几何图形，就离不开画图。人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的。为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制，这一类问题，叫做尺规作图。 直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题.“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例。 （4）如图1-25，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？ 要作∠A'O'B'=∠AOB，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角。 已知：∠AOB（图1-25）. 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB 作法：①任取一点O'，作射线O'A'； ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D（图 1-2 ①）；以点O'为圆心，以OC为半径作弧，交射线O'A'于点C'（图1-26②）； ③以点C'为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点D'（图1-26③）； ④过点D'作射线O'B'. ∠A'O'B'就是所求作的角（图1-26④） （5）你能说出∠A'O'B'=∠AOB的理由吗？与同学交流。 三、结论总结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图， 在初中将要学习5种基本作图。 “作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已知角”是其中的两个基本作图。 四、课堂练习 1．尺规作图是指______________________________。 2．下列作图是尺规作图的是（ ） A.画一条线段a=5cm B.用量角器画一个角等于60° C.在射线AB上，用圆规截取线段AC等于线段a D.用三角板过点P作AB的垂线 3．如图3点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（ ） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 五、作业布置