新人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方课时作业新版.docVIP

14.1 知识要点基础练 知识点1幂的乘方 1.(金华中考)计算(a2)3的结果是(D) A.3a2 B C.a5 D.a6 2.下列各式中运算错误的是(A) A.(a3)m=a3+m B.[(a+b)2n]m=(a+b)2mn C.(am)3=a3 D.(a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n 3.计算: (1)(-a2)·(-a4)2; 解:原式=-a2·a8=-a10. (2)(a2)4+a·a7. 解:原式=a8+a8=2a8. 知识点2幂的乘方的逆运算 4.在下列各式的括号内,应填入b4的是(C) A.b12=()8 B.b12=()6 C.b12=()3 D.b12=()2 5.已知x3=10,则x6=100.? 6.若an=3,bm=5,求a3n+b2m的值 解:∵an=3,bm=5,∴a3n+b2m=(an)3+(bm)2=33+52=52. 综合能力提升练 7.计算(-a3)2+(-a2)3的结果为(D) A.-2a6 B. C.2a6 D 8.已知xm·xn·x4=(x2)8,则当n=6时,m=6.? 9.对于任意的整数a,b,规定a△b=(ab)3-(a2)b,求2△3和(-2)△3的值. 解:2△3=(23)3-(22)3=83-43=448, (-2)△3=[(-2)3]3-[(-2)2]3=-83-43=-576. 10.已知n为正整数,且x2n=4. (1)求xn-3·x3(n+1)的值; (2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值. 解:(1)∵x2n=4,∴xn-3·x3(n+1)=xn-3·x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16. (2)∵x2n=4,∴9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=9×43-13×42=576-208=368. 11.若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.利用上面结论解决下列问题: ①若2×8x×16x=222,求x的值; ②若(27x)2=36,求x的值. 解:(1)∵2×8x×16x=2×23x×24x=27x+1,∴7x+1=22,解得x=3. (2)∵(27x)2=(33x)2=36x,∴6x=6,解得x=1. 拓展探究突破练 12.数学课上,老师给同学们出了这样一道题目:“比较355,444,533的大小.”甲同学的回答:“因为5>4>3,所以533>444>355.”乙同学的回答:“因为55>44>33,所以355>444>533.”你认同哪一位同学的回答?若都不认同,你又是如何考虑的呢? 解:都不认同. ∵355=(35)11=24311,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511, ∵256>243>125,∴25611>24311>12511, ∴444>355>533.