专题三：带电粒子在电磁场中的运动(2013山东一模).doc

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 9 页 专题三：带电粒子在电磁场中的运动（2013山东一模） 1、(2013济南一模)如图1所示,带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场，电场强度为E0，极板间距离为L。其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D，极板长度为L，C、D板加不变的电压。C、D板的右侧存在宽度为2L的有界匀强磁场，磁场边界与A、B板平行。现有一质量为m，带电量为e的电子（重力不计），从A板处由静止释放，经电场加速后通过B板的小孔飞出；经C、D板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M点进入磁场区域，速度方向与边界夹角为60°，此时磁场开始周期性变化，如图2所示（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段不少于的时间后从右侧边界上的N点飞出，飞出时速度方向与边界夹角为60°，M、N连线与磁场边界垂直。求： （1）电子在A、B间的运动时间 （2）C、D间匀强电场的电场强度 （3）写出磁感应强度B0、变化周期T的大小各应满足的表达式 2、（2013青岛一模①）如图所示，在直角坐标系 xoy 的第一象限内存在沿 y 轴负方向、场强为 E 的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在磁场与电场分界线的 x 轴上有一无限大的薄隔离层．一质量为 m 、电量为+ q 、初速度为零的带电粒子，从坐标为（ x 0 ，y 0 ）的 P 点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的 k 倍（ k 1）．不计带电粒子所受重力．求： （1）带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径 R 1 ； （2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标 y1 ； （3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间 t ； （4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点 O，则 P 点横坐标 x0 与纵坐标 y0 应满足的关系． 3、（2013青岛一模②）如图所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，在 x 轴下方存在着沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度为 E．一个不计重力、质量为 m 的带电粒子，从坐标原点 O 处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向的夹角120°，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，求： （1）该粒子所带电荷是正电荷还是负电荷？带电量是多少； （2）该粒子进入电场与 y 轴交点 p 的坐标是多少； （3）粒子从 O 点到 p 点所用时间． 4、（2013淄博一模）如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求 (1)粒子在磁场中的轨道半径r； (2)圆形磁场的半径R； (3)改变释放点Ａ的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围． 5、（2013枣庄一模）如图甲所示,两平行金厲板A,B的板长L=0.2 m，板间距d =0.2 m。两金属板 间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板上侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D =0.4 m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1x 1O-2 T。在极板下侧中点O处有一粒子源,从t =0时起不断地沿着00发射比荷=1x108C/kg、初速度v0 =2x 105m/s的带正电粒子。忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极 板间的电压变化。sin300=0.5,sin370=0.6，s (1)求粒子进入磁场时的最大速率 (2) 对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发 的可能时刻。 (3) 对于所有能从MN边界飞出磁场的粒子，试求这些粒子在MN边界上出射区域的宽度。  6、（2013烟台一模）如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角