数列常见题型总结经典.pdf

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2019-09-23 发布于江苏
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高中数学《数列》常见、常考题型总结题型一数列通项公式的求法 S (n 1) 1．前 n 项和法（知 S 求 a ）a 1 n n n Sn Sn 1 (n 2) 例 1、已知数列 { an } 的前 n 项和 Sn 12n n 2 ，求数列 {| an |} 的前 n 项和 Tn 2 变式：已知数列 { an } 的前 n 项和 Sn n 12n ，求数列 {| a n |} 的前 n 项和 Tn 练习： n 2 ( n 1) 1、若数列 { a n } 的前 n 项和 Sn 2 ，求该数列的通项公式。答案： an n 1 2 ( n 2) 3 n 2 、若数列 { a n } 的前 n 项和 Sn an 3 ，求该数列的通项公式。答案： a n 2 3 2 3 、设数列 { a } 的前 n 项和为 S ，数列 { S } 的前 n 项和为 T ，满足 T 2 S n2 ， n n n n n n 求数列 { a n } 的通项公式。 4. S 为{ a } 的前 n 项和， S =3 （a －1），求 a （n ∈N +） n n n n n 2 n-1 n * 5 、设数列 a 满足 a 3a 3 a …+3 a (n N ) ，求数列 a 的通项公式（作差法） n 1 2 3 n n 3 2. 形如 an 1 an f ( n) 型（累加法）（1）若 f(n) 为常数 , 即： a n 1 a n d , 此时数列为等差数列，则 a n =a1 (n 1)d . （2 ）若 f(n) 为 n 的函数时，用累加法 . n n 1 3