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万有引力讲义万有引力讲义万有引力讲义
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万有引力与航天讲义1
知识点一 万有引力定律的内容、公式及适用条件
☆知识梳理
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 ,与它们之间的距离r的 成反比.
2.公式:,其中G= N·m2/kg2叫引力常量.
3.适用条件:公式适用于 间的相互作用.也适用于两个质量分布均匀的球体间的相互作用,但此时r是 间的距离,一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中r为球心到 间的距离.
☆要点深化
1.万有引力和重力的关系
万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用,一个是重力mg,另一个是物体随地球自转需要的向心力F向,如图4-4-1所示,可知:
(1)地面上的物体的重力随纬度的增大而增大.故重力加速度g从赤道到两极逐渐增加.
(2)在两极:重力等于万有引力,重力加速度最大.
(3)在赤道:F万=F向+mg
故
(4)由于地球的自转角速度很小,地球的自转带来的影响很小,一般情况下认为:
,故GM=gR2,这是万有引力定律应用中经常用到的“黄金代换”.
(5)距地面越高,物体的重力加速度越小,距地面高度为h处的重力加速度为:
其中R为地球半径,g为地球表面的重力加速度.
2.万有引力定律的基本应用
(1)基本方法:把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由 提供.
(2)“万能”连等式
其中g r为距天体中心r处的重力加速度.
☆针对训练
1.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍,仍做圆周运动,则( )
A.根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式,可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2
C.根据公式可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
D.根据上述B和C中给出的公式可知,卫星运行的线速度将减小到原来的
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