GARCH模型在金融数据中的应用.doc

实验七 （G）ARCH模型在金融数据中的应用 一、实验目的 理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。 了解(G)ARCH 模型的各种不同类型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又称GJR)。掌握对 (G)ARCH 模型的识别、估计及如何运用Eviews软件在实证研究中实现。 二、基本概念 p阶自回归条件异方程ARCH(p)模型，其定义由均值方程（7.1）和条件方程方程（7.2）给出： （7.1） （7.2） 其中， 表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。方程（7.2）表示误差项的方差 由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)。 广义自回归条件异方差GARCH(p,q)模型可表示为： （7.3） （7.4） 三、实验内容及要求 1、实验内容： 以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日 （一） 沪深股市收益率的波动性研究 （二） 股市收益波动非对称性的研究 （三） 沪深股市波动溢出效应的研究 2、实验要求： （1）深刻理解本章的概念； （2）对实验步骤中提出的问题进行思考； （3）熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。 四、实验指导 （一） 沪深股市收益率的波动性研究 1、描述性统计 (1) 导入数据，建立工作组 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfile frequency”框中选择“undated or irregular”，在“Start observation”和“End observation”框中分别输入1 和1444，单击“OK”。选择“File”菜单中的“Import--Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.4.xls的Excel文档完成数据导入。 （2）生成收益率的数据列 在Eviews窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1)) ，回车后即形成沪市收益率的数据序列rh，同样的方法可得深市收益数剧序列rz。 （3）观察收益率的描述性统计量 双击选取“rh”数据序列，在新出现的窗口中点击“View” －“Descriptive Statistics”－“Histogram and Stats”，则可得沪市收益率rh的描述性统计量，如图7－1所示： 图7－1 沪市收益率rh 的描述性统计量 同样的步骤可得深市收益率rz 的描述性统计量。观察这些数据，我们可以发现：样本期内沪市收益率均值为0.027%，标准差为1.63%，偏度为-0.146，左偏峰度为9.07，远高于正态分布的峰度值3，说明收益率r t具有尖峰和厚尾特征。JB正态性检验也证实了这点，统计量为2232，说明在极小水平下，收益率r t显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.012%，标准差为1.80%，偏度为-0.027，左偏峰度为8.172，收益率r t同样具有尖峰、厚尾特征。深市收益率的标准差大于沪市，说明深圳股市的波动更大。 2、平稳性检验 再次双击选取rh 序列，点击“View”－“Unit Root Test”，出现如图7－2所示窗口： 图7-2 单位根检验 对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项，得到如图7－3所示结果： 图7-3 rh ADF检验结果 同样对rz 做单位根检验后，得到如图7－4所示结果： 图7－4 rz ADF检验结果 在1%的显著水平下，两市的收益率r t都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走）， 而收益率序列通常是平稳的。 3、均值方程的确定及残差序列自相关检验 通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相关，因此对两市收益率r t的均值方程都采用如下形式： （7.5） 对收益率做自回归