全国中等职业技术学校通用教材(第五版)数学教案第1章.doc

教案 课题 第一章 数式与方程 数式的运算一 教学 目标 数的基本知识 有理数、无理数、实数等的基本知识 教学重点 有理数 无理数 实数 绝对值 教学难点 数之间的关系 绝对值的含义 教学时间 2课时 教具准备 无 周次 第一周 教 学 组 织 与 实 施 教 师 活 动 学生活动 引入（10分钟） 回顾初中数学知识。 新课讲授（65分钟） 一、数（式）的运算 1.有理数 概念：整数和分数统称为有理数。 分析： 什么是整数？什么是分数？ 例： 整数的概念是：小数点后面为0 如1、2、3、3.000等 分数的概念是：A/B，有两种情况，一是可以除尽，如1/2=0.5、1/4=0.25、1/25=0.04、1/8=0.125等等；另一种情况是除不尽，如1/3=0.3333…、1/6=0.1666…、1/7=0.142857142857…等等，即判断是不是分数有两个办法，一是小数有限（全是零可不计），二是小数无限，但循环。 学生听课做笔记 教 师 活 动 学生活动 2.无理数 概念：无限不循环的小数叫无理数。 如、、、… 分析： 两个条件必须同时满足，一是小数，二是不循环。 3.实数 概念：有理数和无理数统称为实数 分析： 包括整数、分数、无限不循环的小数三种数在内。 4.数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 分析： 要有满足四个条件 eq \o\ac(○,1)原点 eq \o\ac(○,2)正方向 eq \o\ac(○,3)单位长度 eq \o\ac(○,4)直线 判断下列是否是数轴： 00 0 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 概念：乘积是1的两个数互为倒数 如3和1/3、4/15和15/4、100/3和3/100… 1的倒数是1；0没有倒数。 6.相反数： 相反数的概念:??? 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。??? 概念的理解:??? (1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相 学生上黑板判断哪条才是真正的数轴  教 师 活 动 学生活动 等。 (2)一般地,数a的相反数是 , 不一定是负数。 (3)?在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数 如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4)互为相反数的两个数之和是0 ?即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5)??? 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。??? 例1 求下列各数的相反数:??? (1)-5???(2)-3??? (3)0??? (4)-3????????????? (5)-2b????????? (6) a-b ??? (7) a+2??? 例2 判断:??? (1)-2是相反数??? (2)-3和+3都是相反数??? (3)-3是3的相反数??? (4)-3与+3互为相反数??? (5)+3是-3的相反数??? (6)一个数的相反数不可能是它本身 7.绝对值 几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记做︱a︱。 代数定义： eq \o\ac(○,1)一个整数的绝对值是它本身； eq \o\ac(○,2)一个负数的绝对值是它本身。 eq \o\ac(○,3)0的绝对值等于0 学生思考例题  教 师 活 动 学生活动 小结：（5分钟） 有理数，无理数，实数，数轴，倒数，相反数，绝对值 课后作业： 习题册P1 A组 板 书 设 计 教学随笔 第一章 数式与方程 数式的运算一 一、有理数 概念：整数和分数统称为有理数。 二、无理数 概念：无限不循环的小数叫无理数。 三、实数 概念：有理数和无理数统称为实数 四、数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 五、倒数 概念：乘积是1的两个数互为倒数 六、相反数 概念:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 7.绝对值 几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记做︱a︱。 回顾初中知识的时候要慢，学生基础不扎实，要帮助他们重拾知识。 教案 课题 第一章 数式与方程 第一节 数式的运算二 教学 目标 幂的运算法则 常用乘法公式 因式分解 教学重点 幂的运算法则 常用乘法公式 教学难点 因式分解 教学时间 2课时 教具准备