七年级数学下册第6章《一元一次方程》课件.ppt

华东师大版七年级下册 第6章 一元一次方程 小结与复习(一) 目的 了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。 重点、难点 1．重点：一元一次方程的解法。 2．难点：灵活运用一元一次方程的解法。 一、复习提问 定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成 “ x=a ”的形式。 一 元 一 次 方 程 一元一次方程解法： 第一步： 去分母 第二步： 去括号 第三步： 移项 第四步： 合并 第五步： 系数化1 （等式性质2） （分配律） （等式性质1） （逆用分配律） （等式性质2） 二、练习 1．下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x—4 = (3)—x=o 一2x=0 (5)3x一y=l十2y (2) (4) ((1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程) 2．解下列方程。 (1) (x一3)＝2一 (x一3) (2) [ ( x一3)－ ]=1－x X=5 X=14/5 (3) — =l+ X=-3/2 (4) — x= +l X=7/52 3．解方程。 (1)｜5x一2｜＝3 (2)｜ ｜=1 X=1或X=-1/5 X=-1或X=2 5．已知，｜a一3｜+(b十1)2 =0，代数式 的值比 b一a十m多1，求m的值。 解：因为｜a一3｜≥0 (b+1)2≥0 又｜a一3｜+(b十1)2=0 ∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0 ∴ a－3=0 b十l=0 即a＝3 b=一1 把a=3，b=一1分别代人代数式 b一a十m 得 = ×(一1)一3+m=一3 +m 根据题意，得 一(－3 十m)＝l ∴ m＝0 6．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一 3m的2倍。 解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1 解关于x的方程 x＝2x一3m 得x＝3m ∵根据题意，得 2m+l=2×3m 解之，得 m＝ 小结与复习(二) 目的 使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。 重点、难点 1．重点：运用方程解决实际问题。 2．难点：寻找等量关系，间接设元。 一、复习 列一元一次方程解应用题的步骤。 审、设、列、解、验、答 例1．为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)直接存一个6年期，年利率是2.88％； (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7％。 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 解：设开始存入x元。．（本利和＝本金十利息 利息：本金X利率X期数） 如果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x×(1十2.88％×6)＝5000 解得 x≈4263(元) 如果按照第二种蓄储方式， 等量关系是：第二个3午后本利和＝5000 所以列方程 1.081x·(1十2.7％×3)＝5000 解得 x≈4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。 因此第一种储蓄方式(即直接存一个6年期)开始存人的本金少。 (1)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05个水龙头，2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示) (2)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标