第三章一元一次方程集体备课.docx

课 题 § 3.1.1 一元一次方程（一） 课型 新授 教 知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 学 目 过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 标 重 教学重点： 从实际问题中寻找相等关系 点 难 教学难点： 从实际问题中寻找相等关系 点 教 三角尺、彩笔 具 教 师 活 动 二次修案 一、情境引入 提出教科书第 78 页的问题，并用多媒体直观演示： 问题 1：从题中你能获得哪些信息？ （可以提示学生从时间、 教 路程、速度、等方面去考虑。） 可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题 2：你会用算术方法求出 A,B 两地的距离吗？列算式试试。 学 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 1 过 2、对于客车， 1km所用的时间为 h，而卡车所用的时间为 70 1 h 1km ；所以 ，客车比卡车少用的（ 60 程 米时客车才比卡车少用 1h 呢？ 1 60 - 1 70 ）h。路程多少千 答案为 1 （ 1 60 - 1 70 ）km 问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 二、学习新知 1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量． 匀速运动中，时间 =路程 / 时间，如果设 A,B 两地间的路程为 x 千米，那客车行驶时间 为 h ，卡车行驶时间为 h ． 2、引导学生寻找相等关系，列出方程． 问题 1: 题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？ 卡车时间 - 客车时间 =1h 问题 2：根据卡车时间 - 客车时间 =1h，你能列出方程吗？ 依据“根据卡车时间 - 客车时间 =1h”可列方程： 1 x 60 - x 70 1 ， 3、给出方程的概念， 介绍等式、 等式的左边、 等式的右边等概念． 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1) 用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字母）； (2) 根据问题中的相等关系，列出方程． 三、举一反三，讨论交流 1、比较列算式和列方程两种方法的特点． 列算式： 只用已知数， 表示计算程序， 依据是间题中的数量关系； 列方程： 可用未知数， 表示相等关系， 依据是问题中的等量关系。 2、思考：对于上面的问题，上面我们是直接设元，可列方程 x 60 - x 70 1 。你还能列出其他方程吗？如果能， 你依据的是哪个 相等关系？ 如果设客车行驶时间为 xh，则卡车行驶时间为（ x+1）h，那 么可以列方程： 70x 60 x 1 。求出时间 x 后，则路程为 70xkm 或 60（x+1）km。 依据：客车行驶路程 =卡车行驶路程 说明：要求出 A,B 两地路程，只要解出方程中的 x 即可，我 们在以后几节课中再来学习． 四、初步应用 1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于 x 的方程： （1)x 与 18 的和等于 54； （2）27 与 x 的差的一半等于 x 的 4 倍． 本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评． 解：（ 1）x＋18=54；（ 2） 1 2 （27－x）＝4x. 2、练习（补充）： (1) 列式表示： ① 比 a 小 9 的数； ② x 的 2 倍与 3 的和； ③ 5 与 y 的差的一半； ④ a 与 b 的 7 倍的和． (2) 根据下列条件，列出关于 x 的方程： （1） 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍； （2）x 的三分之一与 5 的和等于 6. 五、作业设计 课本 P83：1、5 板 一元一次方程 书 1、 定义 设 2、 例 计 3、 练习 教 学 反 思 2 课 题 3.1.1 一元一次方程（二） 课型 新授 知识与技能 ：1.理解一元一次方程、方程的解等概念； 教 学 过程与方法 ：掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 目 情感价值感 ：培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；体验 标 用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 重 教学重点： 寻找相等关系、列出方程． 点 难 教学难点： 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也 需要一定的估计能力 点 教 三角尺、彩笔 具 教 师 活 动 二次修案 问题 1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方 程吗? 答： 叫做方程。 问题 2： 判断下列是不是方程 ,是打“√”，不是打“× ”： 教 ① x 3；（ ） ②3+4=7；（ ） 学 ③2x 13 6 y ；（ ）④ 1 6 x ；（ ） ⑤2x 8 10；（ ） ⑥ 2x 3 1；（ ） 问题 3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： 过 ①用一根长为