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2019--2020学年度第一学期第一次阶段测试
高一数学试题
一、选择题(每个小题5分,共60分)
1、已知集合A={1, 3,5},B={3,5,7},则A∩B=( )
A.{1,3,5,7} B.{1,7) C.{3,5} D.{5}
2、函数f(x)=的定义域为( )
A.(﹣∞,1] B.(﹣∞,0)
C.(﹣∞,1) D.(0,1]
3、下列函数既是偶函数,又在(0,+∞)上为增函数的是( )
A. B.y= C.y=|x| D.
4、设集合A={x|﹣1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B等于( )
A.{﹣1,0,1,2,3} B.{0,1,2,3} C.{1,2,3} D.{2}
5、已知一次函数f(x)=ax+b满足f(1)=0,f(2)=﹣,则f(x)的解析式是( )
A.﹣(x﹣1) B.(x﹣1) C.﹣(x﹣3) D.(x﹣3)
6、已知集合A={x|x=x2},B={1,m,2},若A?B,则实数m的值为( )
A.2 B.0 C.0或2
7、已知一个奇函数的定义域为{﹣1,2,a,b},则a+b=( )
A.﹣1 B.1 C.0
8、已知集合A={﹣2,0,1,3},B={x|﹣<x<},则集合A∩B的子集个数为( )
A.4 B.8 C.16
9、已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={x|y=},则M∩N=( )
A.(0,1) B.{(0,1)} C.{x|x≥﹣1} D.{y|y≥1}
10、如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么f(x)在区间[﹣4,﹣1]上是( )
A.增函数且最大值为﹣5 B.增函数且最小值为﹣5
C.减函数且最大值为﹣5 D.减函数且最小值为﹣5
11、若函数f(x)=x2﹣2kx﹣7在[1,5]上为单调递增函数,则实数k的取值范围是( )
A.(﹣∞,1] B.[5,+∞)
C.(﹣∞,1]∪[5,+∞) D.[1,5]
12、若函数f(x)=在R上是增函数,则a的取值范围为( )
A.(﹣∞,2) B.(0,2) C.(0,] D.[,2)
二、填空题(每个小题5分,共20分)
13、函数y=x2﹣2x﹣3(0<x≤3)的值域为
14、函数,,则=
15、设函数若f(a)=a,则实数a的值为
16、函数f(x)=x|x﹣2|的递减区间为
三、解答题
17、(本题满分10分)
已知集合A={x|3<x<7},B={x|4<x<10},
(1)求AB, (2)B∩(?RA);
18、(本题满分10分)
= 1 \* GB2 ⑴=为R上的单调递增函数,求实数的范围
= 2 \* GB2 ⑵已知一次函数f(x)=ax+b,当,值域为,求的值
19、(本题满分12分)
若集合A={x|﹣5≤x≤3},和B={x|2m﹣3≤x≤m
(1)当m=﹣3时,求集合A∪B;
(2)当B?A时,求实数m的取值集合.
20、(本题满分12分)
已知函数f(x)=.(a>0)
(1)判断函数的奇偶性
(2)证明:函数f(x)在区间(,+∞)上是增函数;
21(本题满分12分)
已知f(x)是二次函数,f(0)=f(5)=0,且f(﹣1)=12
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)在[0,m]的最小值g(m):
22(本题满分14分)
已知函数f(x)是定义在(﹣4,4)上的奇函数,满足f(2)=1,当﹣4<x≤0时,有f(x)=.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)在区间(0,4)上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于m的不等式f(m2+1)+>0.
参考答案
一 选择题
1 C 2 A 3 C
5 A 6 B 7 A
9 D 10 B 11 A 12
二 填空题
13 14 -7 15 -1 16 (1,2)
三 解答题
17、
(1)A={x|3<x<7},B={x|4<x<10},
4 分
(2) A={x|3<x
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