高中数学优质课评比基本不等式说课课件.ppt

教学过程分析 二、基本不等式 如果 都是非负数，那么 ，当且 仅当 时等号成立。 剖析定理 初步认识 称为 的算术平均数， 称为 的几何平均数。 文字语言：两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本不等式又被称为均值不等式。 教学过程分析 剖析定理 初步认识 设计意图 引导学生将符号语言转化成文字语言，巩固学生对基本不等式结构的认识。 教学过程分析 数证形释 深化理解 设计意图 使学生体会基本不等式证明方法的多样性，发展逻辑推理的核心素养。 问题2：从代数的角度，你还有其他的方法证明这个不等式吗？ 小结:(1)同一圆中半径不小于半弦;(2)数形结合的数学思想。 D O B C A 动画展示 教学过程分析 数证形释 深化理解 活动1：如图，AB是圆O的直径，点C是AB 上一点，过点C作CD AB交圆O上半圆与D， 连接AD,BD，设AC=a，BC=b，计算线段OD 与CD的长度，你能发现什么？ 教学过程分析 数证形释 深化理解 设计意图 引导学生从熟悉几何图形中抽象出基本不等式，使学生体会从形到数的转化，再次渗透数形结合的数学思想，发展数学抽象和直观想象的核心素养。 教学过程分析 典例剖析 巩固提升 例1：设 均为正数，证明不等式： ？ 设计意图 使学生认识到基本不等式转化积和的作用，体会化归与转换的数学思想，发展逻辑推理的核心素养。 小结:转化为可以使用基本不等式的形式，化归与转换的数学思想。 E D O B C A 小结:类比思想，数形结合思想。 教学过程分析 典例剖析 巩固提升 设计意图 继续渗透数形结合思想，体会类比思想，发展直观想象的核心素养。 动画展示 活动2：你能类比基本不等式，给不等式 一种几何解释吗？ 教学过程分析 反思总结 提高升华 1、数学知识：基本不等式及其证明； 2、数学思想：数形结合、类比、化归与转换的思想； 3、核心素养：数学抽象、直观想象、逻辑推理。 教学过程分析 反思总结 提高升华 设计意图 把课堂探究的内容转化为学生的认知。 数与形， 本是相倚依， 焉能分作两边飞； 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔离分家万事休； 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。 ——华罗庚 （必做）1、课本习题3-3 B组 1； （选做）1、当 时，你能从数列的角度理解基 本不等式吗？ 2、如图，在圆O上半圆中，设AC=a，BC=b, OF AB交上半圆与F，请你利用FC OF得 出一个关于 的不等式，将这个不等式 与基本不等式和例1中的不等式比较。 F O B C A 教学过程分析 作业布置 拓展深化 设计意图 把课堂探究的内容课下巩固提升；分层作业，让不同层次的同学得到不同的发展。 §3 基本不等式 例 ： 小结 总结 一、重要不等式 二、基本不等式 教学过程分析 板书设计 每天前进一小步…… * * 每天前进一小步…… * * 每天前进一小步…… * * 每天前进一小步…… * * 每天前进一小步…… * * 每天前进一小步…… * * 每天前进一小步…… * * 第一章 第五章 第一章 第五章 第一章 第五章 第一章 第五章 第一章 第五章 第一章 第五章 北师大版高中数学必修5第三章不等式 §3 基本不等式 教材分析 数形结合 类比思想 化归与转换 数学思想 数学抽象 直观想象 逻辑推理 教学重点 基本不等式及其证明和几何意义。 向量体系 特殊函数 基本不等式 不等式证明、求最值 不等关系 不等式的性质 基本不等式 不等式的证明 求最值 核心素养 学情分析 已有认知 已经学习了不等关系和不等式的性质，能够进行简单的数与式的比较，初步具备了简单逻辑思维和抽象概括能力。 不足之处 思维还不够严谨，抽象概括和数形结合的能力还有待提高。 教学难点 对“当且仅当 时等号成立”数学内涵的理解；基本不等式的几何意义。 教学目标分析 课标要求 掌握基本不等式 结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题. 理解和掌握基本不等式及其证明过程和几何