徽州一中高一数学单元测验.doc

徽州一中2002—2003学年度高一数学单元测验（集合与函数） 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共36分） 若A=，则集合A中元素个数为 （A）1个， （B）2个， （C）3个， （D）4个。 2．设全集U=R，则[UA等于 （A）（B）（C）（D） 3．若集合P则满足条件的集合P的个数为 （ ） (A) 6； (B) 7； (C) 8； (D) 1。 4．下列命题：（1）3≥3；（2）∣x∣≤x；(3)－2≤－2；(4) ∣x∣≥－x；其中真命题的个数为（ ） （A）1； （B）2； （C）3； （D）4 5．已知P：∣2x－3∣1；q:；则﹁p是﹁q的（ ）条件。 （A）充分不必要条件； （B）必要不充分条件； （C）充分必要条件； （D）既非充分条件又非必要条件。 6．函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是 （A） （B） （C） （D）。 7．的一个必要不充分条件是（ ） （A） ；（B） ； （C） （D） 8．如果命题“P或Q”是真命题，命题“P且Q”是假命题，，那么 (A) 命题P和命题Q都是假命题； (B) 命题P和命题Q都是真命题； (C) 命题P和命题“非Q”真值不同； (D) 命题Q和命题“非P”真值相同； 9．函数的单调递减区间是 (A) ；(B) ； (C) ； (D) 10．函数是定义在R上的增函数，且，则下列三个值：，，的大小关系是 A．； B．； C．； D．. 11．若函数满足，且，则的值为 （A）；（B）；（C）；（D） 12．定义在区间的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在的图像与f(x)的图像重合，设，给出下列不等式 ① ② ③ ④ 其中成立的是 （A) ①与④ ； (B) ②与 ③ ； (C) ① 与 ③ ； (D) ②与 ④。 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．设f(x)=5-g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（-5)=-5,则f(5)的值为 。 14．函数（x≤1）反函数为 。 15．函数；的最大值是 。 16．对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是 。 三．解答题（共48分） 17．一次函数f(x)= (1)若f(x)是减函数，且f(1)=0,求m的值； (2)若f(x)是奇函数，求m的值。 18．已知函数y=f(x)在定义域内存在反函数，且，求的值。 19．已知，且其中k是常数，求证：①；②。 20．已知 。 。 21．如图。以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开，已知篱笆的总长为定值L，这块场地的长和宽各为多少时，场地的面积最大？最大面积是多少？