第三章 证明三测试题.docVIP

九江县城门中学九年级数学证明三测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2010年遵义）下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 2、（2008黄冈市）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ） A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分∠DCB 3、（2007江西）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，（第3题）交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ） （第3题） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4、（2008年江西）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE， ADCB（第4题） A D C B （第4题） E F A． B． C．四边形AECD是等腰梯形 D． A A B C D E G H 第5题 5、（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点， 点G是BC上的一点，∠BEG＝60o. 现沿直线E将纸片折叠,使 点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的解的个 数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6、（2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．（2011江苏无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 8、（2011山东滨州）如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°（第8 （第8题图） ,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形: ①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形 .那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 B.2 C 二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分） 9、（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）． 10、（2010年怀化市）如图5，在直角梯形ABCD中， AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm， AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm． ABCFE′第12题图（）D11、（2011 A B C F E ′ 第12题图 （） D 12、（2010山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 13、（2010湖北孝感）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 . 14、（2009年江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度． 1（第14题）ABC15、（2011年江西）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与 1 （第14题） A B C x x y 第15题 16题图16、（2010四川宜宾3） 16题图 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点， PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出 下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一 定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP；⑤PD= eq \r(\s\do1(),2)EC． 其中正确结论的序号是 ． 三、（本大题3小题，每小题6分，共18分） ABCDEF17、（2011四川凉山） A B C D E F 猜想： 证明： 18、（2011四川南充市）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF. 求证：DE=AF. 19、（2008年