甘肃省临泽县第二中学八年级数学上册7.4增收节支(第1课时).pdf

7.4 增收节支 一、学情分析 ●学生的知识技能基础： 在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程 组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的 经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能 力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习 本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。 ●学生的活动经验基础： 在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一 些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多 合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教材分析 ●地位和作用： “增收节支”是北师大版八年级数学（上）第七章第四节内容。本节主要通过解决现实问 题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释， 能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡 兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同， 《鸡兔同笼》是让学生初步学 会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单；而 本节的《增收节支》 的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。 ●教学目标 知识与技能目标 1． 能运用列表分析法分析数量关系； 2． 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。 3． 掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。 过程与方法目标 1． 经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数 学应用能力。 情感与态度目标 1． 通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。 2． 通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。 ●教学重点 1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤． 2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。 ●教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。 三、教学方法 1．教学方法： “问题情境—建立模型—应用与拓展” 2．课前准备： 教具：教材，课件，电脑（视频播放器） 学具：教材，练习本 四、教学流程 本课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：练 习提高、合作学习；第四环节：问题解决，拓展提升；第五环节：学习反思；第六环节：布置作业 第一环节：创 设情境，导入新课 创设问题情景，引导学生思考，导入课题 你想过吗？ 提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？ 引发问题： 经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更 加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？ 教学进程 ：教师演示幻灯片，学生回答问题 1．开商店 小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共 500 元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按 50 ﹪的利润定价，裤子按 40 ﹪的利润定价。由于新 年将至， 节日优惠， 在实际出售时， 为吸引顾客， 两件服装均按 9 折出售， 这样专卖店共获利 157 元， 小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？ 2．购物 新年来临爸爸想送Ｍ ike 一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍ ike 说：“我在家乐福、人民 商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听 的单价比书包单价的 4 倍少 8 元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼 物”。 你能帮助他吗？ （最优化决策 ） 最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，