三元组顺序表矩阵表示.ppt

数据结构 第5章 数组与广义表 第5章 数组和广义表 5.1 数组的定义 5.2 数组的顺序表示和实现 5.3 矩阵的压缩存储 5.4 广义表的定义 5.5 广义表的存储结构 5.6 m元多项式的表示 5.7 广义表的递归算法 5.1 数组的定义 ADT Array { 　数据对象：D＝{aj1,j2,...,ji ,...jn |ji =0,...,bi-1, i=1,2,..,n,　　　　　　　　 称 n(0) 为数组的维数， bi为数组第 i 维的长度，ji为数组元素的第i维下标，aj1,...,jn ∈ElemSet } 　数据关系：R＝{R1, R2, ..., Rn},Ri＝{aj1 ,...ji ,...jN , aj1 ,...,ji+1,...,jN | 0≤jk≤bk-1, 1≤k≤n 且k i,  0≤ji≤bi-2,  aj1 ,...,ji ,...,jn , aj1 ,...ji+1,...,jn ∈D, i=2,...,n } 5.1 数组的定义 基本操作： 　InitArray(A, n, bound1, ..., boundn) 　　操作结果：若维数 n 和各维长度合法，则构造相应的数组 A。 　DestroyArray(A) 　　初始条件：数组 A 已经存在。 　　操作结果：销毁数组 A。 　Value(A, e, index1, ..., indexn) 　　初始条件：A 是 n 维数组，e 为元素变量，随后是 n 个下标值。 　　操作结果：若各下标不超界,则e赋值为所指定的A的元素值,并返回OK。 　Assign(A, e, index1, ..., indexn) 　　初始条件：A 是 n 维数组，e 为元素变量，随后是 n 个下标值。 　　操作结果：若下标不超界，则将 e 的值赋给A中指定下标的元素。 } ADT Array 5.2 数组的顺序表示和实现 由于数组类型不作插入和删除的操作，因此只需要通过顺序映象得到它的存储结构，即借助数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 通常有两种映象方法：即“以行(序)为主(序)“row-major的映象方法和”以列(序)为主(序)“ column-major 的映象方法。 将多维数组映射到一维数组的方法 representations of a multidimensional array 5.2 数组的顺序表示和实现 以二维数组 a[ m, n]为例，其在内存中的映像 既可以如下排列（行优先）：a00, a01, …, a0,n-1,a10,a11,…,a1,n-1,…am-1,0,…am-1,n-1 也可以如下排列（列优先）：a00, a10, …, am-1,0,a01,a11,…,am-1,1,…a0,n-1,…am-1,n-1 5.2 数组的顺序表示和实现 假设二维数组 R[m][n] 中每个数据元素占L个存储地址，并以 LOC(i,j) 表示下标为 (i,j) 的数据元素的存储地址，则该数组中任何一对下标 (i,j) 对应的数据元素在以行为主的顺序映象中的存储地址为： 　　　LOC(i,j) = LOC(0,0) + (i*n+j)*L 　　在以列为主的顺序映象中的存储地址为： 　　　LOC(i,j) = LOC(0,0) + (j*m+i)*L 　　其中 LOC(0,0) 是二维数组中第一个数据元素（下标为(0,0)）的存储地址，称为数组的 基地址 或基址。 5.2 数组的顺序表示和实现 类似地，假设三维数组 R[p][m][n] 中每个数据元素占 L 个存储地址，并以 LOC(i,j,k) 表示下标为(i,j,k) 的数据元素的存储地址，则该数组中任何一对下标(i,j,k) 对应的数据元素在以行为主的顺序映象中的存储地址为： 　　　LOC(i,j,k) = LOC(0,0,0) + (i×m×n + j×n+k)×L 5.2 数组的顺序表示和实现 templateclass T class Array1D { friend ostream operator (ostream, const Array1DT); public: Array1D(int size = 0); Array1D(const Array1DT v); // copy constructor ~Array1D() {delete [] element;} T operator[](int i) const; int Size() {return size;} Array1DT operato