浙教版数学八上7.3《一次函数》（第2课时）课件.pptVIP

* * * * * * 7.3一次函数（2） 回顾一次函数的有关知识 一次函数的概念 一般地，函数y=k x+ b (k, b都是常数，且k≠0)叫做一次函数 . 当b=0时，一次函数就成为y=k x (k是常数,且k≠0)叫做正比例函数. 常数k叫做比例系数 试一试 2.在一次函数y=kx+3中，当x=3 时y=6, 则常数k的值为（ ） 3.已知函数y=-3x+b,若当x=3时y=7,求常数项b的值. 1.已知正比例函数y=k x，若当x=-2时y=6, 则常数k的值为( ) 例1.已知：y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14；求：这个一次函数的解析式 解：设一次函数的解析式为y=kx+b 把x＝３,　y＝１　　代入　得　 １＝３k＋b ① 　　把x＝－２,y＝－１４代入　得　－１4＝－2k＋b　② 　 　由① ②组成方程组得｛ －１4＝－2k＋b 　② １＝３k＋b　 ① 解得﹛ k＝３ b＝－8 ∴一次函数的解析式是　y=3x－8　 求一次函数解析式的步骤： １设所求的一次函数解析式为y=k x + b，其中　k，b是待确定的常数。 　　这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 ４把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数的解析式。 ３解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值。 ２把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组。 已知y是x的一次函数，且当x=－4时y=9；当x=6时，y=－1，求 （1）这个一次函数的解析式 （2）当x=－3时，函数y的值； （3）当 y=7 时，自变量x的值； （4）当 y＜1 时，自变量x的取值范围。 试一试 2.巴西太空研究全国学院发布的数据称，亚马逊森林面积每年消失200万公顷。这一非政府组织呼吁巴西应为此采取措施。请问，如果不治理，x年后亚马逊森林减少的面积y是多少？ y=200x 2001年该村的人口为1600人，请描述x年后该村的人口y？ 3 ．某村的人口以每年15人的速度增长，问：x年后增加的人口y为多少？ y=15x y=15x+1600 例1 某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ 解:(1)设从1995年底该地区的沙漠面积为b公顷，沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，经过x年沙漠的面积增加到y万公顷.由题意，得 (1)设从1995年底该地区的沙漠面积为b公顷，沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，经过x年沙漠的面积增加到y万公顷.由题意，得 　 解这个方程组，得 这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述。 　y=k x + b，且当x＝3时，y=100.6；当x＝6时，y=101.2 把它们分别代入y=k x + b，得 例2 某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。 (1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ (2)如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？ (2) 把 x = 25 代入 y=0.2x+100， 得 y=0.2 ╳25+100=105（万公顷）。 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷。 某饮料厂生产一种饮料，经测算，用１吨水生产的饮料多获利润y是１吨水的买入价x的一次函数。根据下表所提供的数据， (1)求y关于x的函数解析式； (2)当水价为每吨10元时，１吨水生产的饮料所获的利润是多少？ 1吨水的买入价x 4 6 利润y元 200 198 试一试 例3 已知y－100与x成正比例关系,且当x=10时.y=600求y关于x的函数解析式 解 ∵y －100与 x 成正比例 ∴y －100=k x 其中k为常数，k≠0 把x=10,y=600 代入上式得 600=k×10＋100 解得 k=50 整理得 y=kx＋100 ∴函数解析式为 y=50x＋100 已知y+１与2x－3成正比例 （1）y 是 x 的一次函数吗？ （2）当y= -15时，x= -1 ；当x=7时，y=1， 求y关