浙教版数学八下《第5章 平行四边形》复习课件1.ppt

* * 证明:取GA的中点M,GB的中点N,分别连接FE,EN,NM,MF. ∵F,E是AC,BC的中点, ∴ FE∥MN,FE=MN. A B C D E F G M ● ● N ∴四边形FENM是平行四边形. ∴MG=GE,NG=GF. ∴FE∥AB, MN∥AB, ∴AM=MG=GE,BN=NG=GF. ∴ GE∶GA=GF∶GB=1∶2. 同理,GD∶GC=1∶2.. ∴GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2. 已知:如图,AE,BF,CD是△ABC的三条中线,且相交于点G. 求证:GE∶GA=GF∶GB=GD∶GC=1∶2. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 本章要点聚焦 一、四边形的概念 1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线. 二.重要知识规律总结: n边形共有对角线 条(n≥3) 1.多边形的对角线. n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3). n边形的内角和为：（n－2)×180°(n≥3). 2.多边形的内角和公式. 3.平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形邻角互补 平行四边形是中心对称图形 ☆两个推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 4.平行四边形的判定: 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 推论1:有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 . 　 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 5.三角形的中位线 6.逆命题与逆定理. 重要逆定理: 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形 定理1: 到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 定理2: 如果三角形一边上的中线等于这边一半,那么这个三角形是直角三角形 定理3: 一个图形绕一点旋转180度后与原来图形重合. 中心对称图形: 关于一点成中心对称: 一个图形绕一点旋转180度后与另一图形互相重合. 性质: 对称中心平分连接两个对称点的线段 直角坐标系中, 点(x,y)关于原点对称的点是(-x,-y) 3、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分 别是AB、AC边上的高，且CD、BE 交于一点P，若∠A=50o，则 ∠BPC的度数是 ( ) A.130o B.120o C.150o D.100o 4、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的　　四分之一，这个多边形是正　　边形。 B 1、在四边形中ABCD，∠A=500，∠B=900，∠C=410，则∠D= ； 2、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 A 十 1790 基础练习 5、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB∥CD C、AB=CD AD∥BC D、AB ∥CD AD∥BC 6、如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A D F E B C 7、如图 ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形），并写出你的证明过程。 C C BE=DF、BF=DE