技术经济学——第3章资金的时间价值及等值计算.ppt

知识回顾 第3章 资金的时间价值与等值计算 资金的时间价值 概念： （资金报酬原理）不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值。 资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值差额。 知识回顾—现金等值的相关概念 现在值（Present Value 现值, P）： 未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。(由后向前折) 将来值（Future Value 终值, F）：与现值等价的未来某时点的资金价值。(由前向后折) 知识回顾—现金等值的相关概念 年值（Annuity年值, A）：是指分期等额收支的资金 。 等额序列年值(系列A)： 标准的系列A的现金流量图：满足三个要素：(两等一一) ①各期(年)金额相等 ②时间间隔相等 ③第一次支付(或收入)金额发生在第一年年末，以后每次支付都在每一期的期末。 知识回顾—现金等值的相关概念 残值（Salvage value终值, S）：固定资产经过一段时间的记提折旧后,剩下的帐面价值就叫做残值。 折现（Discount 贴现）： 把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程。 单利（Simple Interest）：每期均按原始本金计息 （利不生利） 。 复利（Compound interest）：除本金以外，利息也计算下个计息期的利息，即利滚利。 知识回顾—复利计算的资金等值计算公式 ⒈一次支付终值公式（已知P，求F） ⒉ 一次支付现值公式（已知F，求P） ⒊ 等额支付系列终值公式（已知A，求F ） 知识回顾—复利计算的资金等值计算公式 ⒋ 等额支付系列偿债（积累）基金公式（已知F,求 A） 注：A是在考察期间各年年末发生。当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生。 ⒌ 等额支付系列资金回收（恢复）公式(已知P,求 A） ⒍ 等额支付系列现值公式(已知A,求 P ） 含义是：如果在年利率（或收益率）为i的情况下，希望在今后几年内，每年年末取得等额的收益A，那么现在必须投入多少资金？ ⒍ 等额支付系列现值公式(已知A,求 P ） P 某项目投资，要求连续10年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年利率10%，问开始时的期初投资是多少？ 例:有如下图示现金流量，解法正确的有( ) 练习 教材49页：2-9 运用利息公式应注意的问题: 1. 为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初； 2. 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末； 3. 本年的年末即是下一年的年初； 4. P是在当前年度开始时发生； 5. F是在当前以后的第n年年末发生； 6. A是在考察期间各年年末发生。当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生； 小 结 复利系数表 7. 等差支付系列终值公式 （均匀梯度序列） 含义：均匀梯度序列的现金流量是在一定的基础数值上逐期等额增加或等额减少。 如：某费用支出逐年等额增加 8. 等差支付系列现值公式 等比数列的等值计算公式 名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。 例如，张某在银行存入100元的一年期存款，一年到期时获得5元利息，利率则为5%，这个利率就是名义利率。 名义利率并不是投资者能够获得的真实收益，还与货币的购买力有关。如果发生通货膨胀，投资者所得的货币购买力会贬值，因此投资者所获得的真实收益必须剔除通货膨胀的影响，这就是实际利率。 名义利率=实际利率+通货膨胀率。 例如，如果银行一年期存款利率为2%，而同期通胀率为3%，则储户存入的资金实际购买力在贬值。因此，扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。仍以上例，实际利率为2% － 3% =－1%，也就是说，存在银行里是亏钱的。在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下，很容易出现实际利率为负的情况，即便央行不断加息，也难以消除。所以，名义利率可能越来越高，但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄，只有实际利率也为正时，资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄。 名义利率、实际利率 一般地，计息周期实际发生的利率称为计息周期利率。 计息周期利率乘以每年计息周期数就得到名义利率。 名义利率是一种完全不考虑复利的利率。 实际利率 为真实的利率，其适用于特定的时间周期. 在时间周期中，若考虑名义利率的复利，即为实际利率. 实际利率普遍以年为表示的基准。 名义利率、实际利率产生的原因计息周期与支付周期不同。 运用前面的复利公式进行资金的等值计算时，必须以实际利率来适当考虑资