2018-2019学年北京市北师大附中高一上学期10月月考数学考试试题(解析版).doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 4 页 2018-2019学年北京市北师大附中高一上学期10月月考数学试题 一、单选题 1．已知集合，，则() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对每一个选项逐一分析判断得解. 【详解】 对于选项A,显然A≠B,所以该选项是错误的； 对于选项B,,所以该选项是错误的； 对于选项C,应该是,所以该选项是错误的； 对于选项D,所以，所以该选项是正确的. 故选：D 【点睛】 本题主要考查集合的关系和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．已知集合，，则() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先化简集合Q,再求和得解. 【详解】 由题得， 所以， 所以. 故选：B 【点睛】 本题主要考查集合的补集和并集的混合运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 3．已知集合，，则中元素的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B 【解析】解方程组即得解. 【详解】 解方程组得， 所以， 所以中元素的个数为2个. 故选：B 【点睛】 本题主要考查集合的交集的运算和集合的表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 4．已知集合，，若，则实数的取值范围是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题得,即得a≥5. 【详解】 因为， 所以， 所以a≥5. 故选：A 【点睛】 本题主要考查根据集合的关系求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 5．设x∈R，则“|x－2|1”是“x2＋x－20”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3， 由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2， 即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件， 故选：A． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 6．如果不等式ax2+bx+c0 （a≠0）的解集是空集,那么 （ ） A.a0，且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac≤0 C.a0且b2-4ac≤0 D.a0且b2-4ac0 【答案】C 【解析】【详解】 设要使不等式的解集是， 需使抛物线开口向上，图象在x轴上方（或相切）， 则故选C 7．已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得，选B． 【考点】1、函数的定义域的概念；2、复合函数求定义域． 8．下列函数中，值域为的是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】求出每一个选项的函数的值域即得解. 【详解】 对于选项A,函数的值域为，所以该选项不符； 对于选项B,函数的值域为R，所以该选项不符； 对于选项C,函数的值域为，所以该选项不符； 对于选项D, 函数的值域为[0,1],所以该选项符合. 故选：D 【点睛】 本题主要考查函数值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 9．已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 【答案】A 【解析】因为是奇函数，所以，故选A. 10．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，因为函数是定义在上的奇函数，所以，设，则，所以函数为偶函数，故选B． 【考点】函数奇偶性的判定． 11．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原命题等价于恒成立，故即可，解出不等式即可. 【详解】 因为命题“，使”是假命题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是． 故选B． 【点睛】 对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。而二次函数的恒成立问题，也可以采取以上方法，当二次不等式在R上大于或者小于0恒成立时，可以直接采用判别式法. 12．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据单调性，将函数值的大小关系转变为自变量间的大小关系，注意偶函数对应的函数的对称情况. 【详解】 因为偶函数是在上递增，则在递减，且；又因为，根据单调性和奇偶性有：，解得：, 故选：A. 【点睛】 本题考查利用函数单调性、奇偶性求解参数范