人教版九年级数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系导学案.doc

PAGE ２４.2.1点和圆的位置关系导学案 【学习目标】1. 通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2. 了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略． 【学习重点】定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆. 【学习难点】反证法 探究学习（师生合作） 1. 点与圆的位置关系：点、、到圆心的距离为，半径为 ⑴ ⑵ ⑶ 2.经过不同的点作圆 (1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？ (2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？ (3)作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？（教师指导点拨） 总结：由以上作圆可知过已知点作圆实质是确定圆心和半径，因此过一点的圆有 个；过两点的圆有 个，圆心在 上；过不在同一条直线上的三点作 个圆，圆心是 ，半径是 . 三角形的外接圆：过三角形ABC三顶点作一个圆。____________________ 外心. 结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 探究三：反证法（教师讲解） 1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？如何证明你的结论？ 2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：首先假设 不成立，然后进行 ，得出与所设相矛盾，或与已知矛盾，或与学过的定义、定理、公理等相矛盾。最后得出结论， 成立。 二、合作学习 1.下列说法正确的是（ ） A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 2、．下列说法错误的是（ ） A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B．任意一个圆都有无数个内接三角形 C．任意一个三角形都有无数个外接圆 D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 ２４.2.2直线和圆的位置关系导学案（1） 学习目标: 1、了解直线和圆的三种位置关系。 2、运用圆心到直线距离的数量关系（直线和圆交点个数）来确定直线与圆的三种位置关系的方法。 3、了解切线，割线的概念。 学习重点: ⑴直线与圆的三种位置关系；⑵会正确判断直线和圆的位置关系。 学习难点: 会正确判断直线和圆的位置关系 一、自主学习 1、在△ABC中，∠C=900，BC=4cm,AC=3cm,求点C到边AB的距离 2、如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d， 请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。 （1） 。（2） 。（3） 。 二、合作探究 直线与圆有＿种位置关系：(1)直线与圆有两个公共点时，叫做 。这条直线叫做圆的 (2)直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿，这条直线叫做 这个公共点叫做＿ ； (3)直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 三、交流展示 精讲释疑 下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d， 则直线与圆的位置关系和d与r的数量关系： ①直线与圆 d r， ②直线与圆 d r ， ③直线与圆 d r。 三、课堂检测 1、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d. （１）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米（２）若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是__________ （３）若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点. 2、直角三角形ABC中，∠C=900，AB