(09)第9章 时间序列与指数.ppt

什么是时间数列? 按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列 时间数列的基本要素： §所属的时间范围 §反映数量特征的 数值 排列的时间形式可 以是年份、季度、 月份或其它任何时 形式 编制动态数列的基本原则 时间序列的图形描述 时间序列的图形描述 平均发展速度（几何法的特点） 从最初水平x0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末期水平xn 按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致 只与序列的最初观察值x0和最末观察值xn有关 如果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适 速度的分析与应用（一个例子） 速度的分析与应用（增长1%绝对值） 速度每增长一个百分点而增加的绝对量 用于弥补速度分析中的局限性 计算公式为 下个月的消费者信心指数是多少？ 消费者信心指数不仅仅是消费信心的反映，在某种程度上反映了消费者对整个宏观经济运行前景的看法 一些国家都把消费者信心指数作为经济运行的一项预警指标来看待。国家统计局定期公布这类数据 下表是国家统计局公布的2007年4月至2008年5月我国的消费者预期指数、消费者满意指数和消费者信心指数(%) 怎样预测下个月的消费者信心指数呢？首先需要弄清楚它在2007年4月至2008年5 月过去的这段时间里是如何变化的，找出其变化的模式。如果预期过去的变化模式在未来的一段时间里能够延续，就可以根据这一模式找到适当的预测模型并进行预测。本章介绍的内容就是有关时间序列的预测问题 下个月的消费者信心指数是多少？ 时间序列的成分(例题分析) 含有不同成分的时间序列 9.2 平滑技术 定义：通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，称为平滑法。 常用的方法有： 移动平均法 加权移动平均法 指数平滑法 平稳序列的预测 平稳序列(stationary series)：不含有趋势的序列，其波动主要是随机成分所致，序列的平均值不随着时间的退役而变化 通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，因而也称为平滑法 平稳序列的预测方法有移动平均(moving average)法、简单指数平滑(simple exponential smoothing)法 移动平均预测(moving average) 选择一定长度的移动间隔，对序列逐期移动求得平均数作为下一期的预测值 将最近k期数据平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt)，则t+1期的移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 移动平均预测(例题分析) 【例9-1】根据表9-2中的销售额数据，分别取移动间隔k=3和k=5进行移动平均预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较。 移动平均预测(例题分析) 移动平均预测(特点) 将每个观测值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的序列进行预测 对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的 选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动步长 两点注意： 一是合理的步长。 二是权数，权数之和为1 如果时间序列波动较大，你认为权数应如何确定？ 简单指数平滑预测(simple exponential smoothing) 适合于平稳序列(没有趋势和季节变动的序列)对过去的观测值加权平均进行预测的一种方法 观测值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑 t+1的预测值是t期观测值与t期平滑值St的线性组合，其预测模型为　 　　　　　　　　　　　或 简单指数平滑预测 (例题分析) 指数平滑预测 简单指数平滑预测 (例题分析—Excel输出的结果) 简单指数平滑预测 (例题分析) 平滑系数α的选择 （1）α值越小，对序列的平滑作用越强，对时间序列的变化反映越慢；α值越大，对序列的平滑作用越弱，对时间序列的变化反映越快。 （2）如果对趋势的估计主要依靠近期信息，α宜选择得大一些；如果希望充分重视历史信息，α宜选择得小一些。 （3）希望减小初始值的影响，α值宜大些；希望突出初始值的影响，α值宜小些。 （4）可选取几种不同的α数值进行比较，最后选择使实际值和估计值均方误差最小的α。 趋势序列预测 趋势：时间序列随时间呈现持续增加或减少的状态或规律。 可选择的预测模型 线性趋势(linear trend)模型 回归直线 非线性趋势(non-linear trend)模型 指数直线 多项式 9.3.1 线性趋势预测 线性趋势预测(例题分析) 11.3.2 非线性趋势预测 指数曲线 步骤： （1）确定动态数列是否有指数曲线趋势，用散点图或各期环比速度大致相等。