统计学讲义之抽样估计.ppt

本资料来源; 例：A地区行政官员承诺：2006年农户人均纯收入达到5000元，人均纯收入在4500元以下的农户不超过25%。随机抽样该地区农户1000户，资料如下： ; 例：某市公安系统2006年末共有500辆警车，当年上报需要维修的车辆135辆，为此申请维修费用共计120万元。由于需要维修车辆比例大大超过往年的水平，虽然2006年的实际情况有可能导致车辆损耗加大，但财务审批人员对如此高的维修比例仍有疑虑。为此委托某调查机构组织调查，随机抽查了100辆警车，检查发现其中有24辆需要维修。如果你是财务审批人员，请问你是否核准支出这笔维修费用？ ;　　调查A市全部1000个新雇员发现，拥有MPA文凭、无工作经验的新雇用的女性管理人员的平均月薪为3000元，而那些拥有同样文化程度也无工作经验的新雇用的男性管理人员的平均工资是3200元。 　　　　　－－结论：存在对女性的岐视;　　调查了A市全部1000个新雇员中的100名发现，拥有MPA文凭、无工作经验的新雇用的女性管理人员的平均月薪为3000元，而那些拥有同样文化程度也无工作经验的新雇用的男性管理人员的平均工资是3200元。 　　　　　－－可否认为：存在对女性的岐视？;描述;参 数 估 计;基本概念和基础理论;推断的相关概念(1)：总体、个体、样本;推断的相关概念(2)：参数、估计量;均值： 方差：;均值： 方差：;推断的相关概念(3) ： 　　　　　　　参数估计－－点估计、区间估计;推断的相关概念(3) ： 　　　　　　　参数估计－－点估计、区间估计;两大核心理论;切贝谢夫定理(推论)：;切贝谢夫定理与抽样估计：;贝努里定理;贝努里定理与参数估计;中心极限定理：说明大量的、独立的随机变量的和的分布趋于正态分布这一基本现象; 中心极限定理说明：假如被研究的随机变量可表示为大量独立随机变量的和 ，其中每一个别随机变量对于总和只起微小的作用（n充分大），则可以认为 这个随机变量实际上是服从正态分布的，即：;中心极限定理与参数估计;抽样程序;抽样的程序－－简单随机抽样;特点：总体中的每一个单位均有同等的被抽中的概率;抽样的程序－－系统随机抽样;特点：总体中??每一个单位均有同等的被抽中的概率 　　　样本单位在总体中分布均匀;抽样的程序－－分层随机抽样;特点：以各层样本水平推断相应层的总体水平，再计算总体综合水平。 　　　;　原则：给定误差条件，使费用最省 或：给定费用约束，使精度最高 影响因素： 确定方法：等比例分配 　　　　　　 适宜分配 最优分配;抽样的程序－－整群随机抽样;抽样分布;样本分布及其特征;抽样分布及其特征;抽样分布，是样本统计量的概率分布，由样本统计量的所有可能取值和与之相应的概率组成;抽样分布;样本均值的抽样分布——例 样本成数的抽样分布——例;总体分布： 某车间班组5个工人日工资为34，38，42，46，50元;(1)重复抽样（考虑顺序） 从5个工人（日工资为34，38，42，46，50元）中随机抽取2人构成样本，共52=25个样本 所有可能样本及其平均数: ;;(2)不重复抽样 从5个工人（日工资为34，38，42，46，50元）中随机抽取2人构成样本（考虑顺序），共5×4＝20个样本。所有可能样本及其平均数: ;;总体成数为;重复抽样下红球比重的抽样分布(统一课件42); ;抽样分布;样本成数的期望值： 在重复或不重复抽样下，样本成数的均值都等于总体成数 样本成数抽样分布的方差： 重复抽样方差大于不重复抽样 (不重复抽样下样本成数的抽样分布较为集中);在各种抽样方法和抽样组织方式下，样本统计量的数学期望（均值）都等于总体参数。 抽样分布越集中、样本统计量的方差越小，则样本统计值越可能接近总体参数真值，抽样估计的误差越小、估计结果就越精确。 ;实际的抽样分布形成取决于以下五个因素：;抽样分布;1.2、任一总体，若样本容量充分大(n30)：;1.3、若正态总体方差未知且n较小，则 服从于自由度为n-1的 t分布 1.4、任一方差已知总体但n较小， 服从自由度为n-1的 t分布;抽样分布;2、从一个数学期望为p、方差为 的是非变量(0-1分布)总体中随机抽取容量为n的样本，估计总体成数p：;抽样误差;抽样误差;1、抽样平均误差(抽样标准误差) 　作用：衡量总体参数的估计量的平均精度 　 计算(以简单随机抽样为例)：;2、抽样极限误差 概念：根据抽样分布，在一定的置信度下，所确定的抽样实际误差