高中数学用样本的数字特征估计总体标准差课件新人教A版必修3.ppt

用样本的数字特征估计总体的数字特征 一、众数、中位数、平均数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。 标准差 标准差 例1、画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点。 例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ) * 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 3、平均数: 一组数据的算术平均数,即 x= 五、练习 应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。 　 平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断．因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视的．因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态． 如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：７　８　７　９　５　４　９　１０　７　４ 乙：９　５　７　８　７　６　８　 ６　 ７　 ７ 如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价? 如果看两人本次射击的平均成绩,由于 两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗? 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下： 如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。 1、平均距离 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。 规律：标准差越大， 则a越大，数据的 离散程度越大；反 之，数据的离散程 度越小。 （1） （2） （3） （4） 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？ 解: 依题意计算可得 x1=900 x2=900 s1≈23.8 s2 ≈42.6 甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定. 解 : (1) 平均重量约为496.86 g , 标准差约为6.55 (2)重量位于(x-s , x+s)之间有14袋白糖,所占 百分比为66.67%. *