2015届天津市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷.docx

高中数学试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 高中数学试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 【全国名校】2015届天津市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(本大题共8小题，共40.0分) 1.i是虚数单位，复数的实部为（?） A.2??????B.－2?????C.1??????D.－1【答案】 C 【解析】 试题分析：由=，． 考点：复数的概念及其运算 点评：将复数化为a+bi形式，根据纯虚数定义确定a的值．  2.函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是 A.（，）??B.（，）??C.（，1）??D.（1，2）【答案】 C 【解析】 试题分析：∵函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增． ∴f（1）=1，f（）=﹣1， ∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（）． 考点：函数零点 点评：本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法．  3.下列有关命题的叙述，错误的个数为 （?????） ①若pq为真命题，则pq为真命题。 ②“”是“”的充分不必要条件。 ③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-10，则p ：x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。 ④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”。 A.1??????B.2??????C.3??????D.4【答案】 B 【解析】 试题分析：①若p∨q为真命题，p或q一真命题就真，而P∧Q为真命题，必须两个命题都是真命题，所以①不正确． ②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件，满足前者推出后者，对数后者推不出前者，所以②正确． ③命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则﹣p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0；满足特称命题的否定形式，所以③正确． ④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”不满足逆否命题的形式，正确应为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”． 所以只有②③正确． 考点：命题真假判断 点评：本题考查命题真假的判断，充要条件关系的判断。  4.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（????） A.若，，则?B.若，，则?C.若，，，则?D.若，，，则【答案】 C 【解析】 试题分析：A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α或m?α或m∥α，故A错误． B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α或m?α或m∥α，故B错误． C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α，正确． D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α或m?α或m∥α，故D错误． 考点：空间中直线与平面之间的位置关系 点评：本题考查了空间直线，平面之间的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理。  5.定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（?????） A.?B.?C.?D.【答案】 B 【解析】 试题分析：，向左平移后得到y=2sin2x．所以函数y=2sin2x图象的对称中心为 ，令k=1时，得到． 考点：二阶矩阵；正弦函数的对称性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 点评：本题考查了三角函数图象与性质及图象变换等基础知识。  6.设，，，则的大小关系是（?????） A.?B.?C.?D.【答案】 A 【解析】 试题分析：∵log0．50．4＞log0．50．5=1，0＜log0．40．5＜log0．40．4=1，∴a==，1＞b=，又c=3ln2＞30=1，∴c＞b＞a． 考点：指数函数单调性的应用 点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性。  7.已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为 （??????） A.4??????B.3??????C.??????D.【答案】 A 【解析】 试题分析：∵a1=1，a1、a3、a13成等比数列，∴（1+2d）2=1+12d． 得d=2或d=0（舍去），∴an =2n﹣1，∴Sn==n2， ∴=．令t=n+1，则=t+﹣2≥6﹣2=4考点：等差数列与等比数列的性质 点评：本题考查了等差数列等比数列的定义和性质，通项公式，基本不等式。  8.定义一种运算，令（为常数），且，则使函数最大值为4的值是（?????） A.或?B.或?C.或?D.或【答案】 C 【解析】 试题分析：y=4+2x﹣x2在x∈[﹣3