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Advanced Statistical Computing
Lecture 12
Nonparametric Density Estimation
Dr. Ke Deng
Center for statistical Science
Tsinghua University, Beijing
kdeng@tsinghua.edu.cn
1
Problem of Density Estimation
v Problem setting • For exploratory data analysis
assess multimodality, skew, tail behavior and so on.
Data: " , . . . , " ∼ (
# & • For statistical inference
unknown density function helps decision making, classification, and summarizing
Bayesian posteriors.
Goal: " , . . . , " ( • As a presentational tool
# &
provides a simple, attractive summary of a distribution.
• As a tool in other computational methods
helps simulation algorithms and MCMC approaches.
v Parametric approaches v Non-parametric approaches
Data: " , . . . , " ∼ ( Ø Histogram
# & ) ∣+
very low-dimensional parameter vector Ø Empirical distribution
- Ø Kernel smoothing
Idea: " , . . . , " , ( .
# & ) ∣+ Ø Logspline
2
Histogram
v
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