2020届高考数学复习课件第19讲　函数y=Asin(ωx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用.pptx

第19讲　PART 3函数y=Asin(ωx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明教 学 参 考 考点考查方向考例考查热度三角函数的图像变换通过变换由一个函数的解析式得出另一个函数的解析式2016全国Ⅲ14,2016全国卷Ⅱ7★★☆三角函数图像与解析式给出函数部分图像求解析式★★☆三角函数的图像与性质由图像确定三角函数性质、由性质确定函数图像2016全国Ⅰ12,2015全国卷Ⅱ10★★☆三角函数模型的简单应用建立三角函数模型解决简单的应用问题★★☆考情分析教 学 参 考 ■ [2017－2013]课标全国真题再现真题再现教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 教 学 参 考 ■ [2017－2016]其他省份类似高考真题教 学 参 考 课前双基巩固知识聚焦φωx+φ课前双基巩固0π2π课前双基巩固|φ|课前双基巩固题组一　常识题对点演练课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二　常错题◆索引:图像平移多少单位长度容易搞错;不能正确理解三角函数图像对称性的特征;三角函数的单调区间把握不准导致出错;确定不了函数解析式中φ的值.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一　函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二　函数y=Asin(ωx+φ)的图像与解析式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三　函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点四　三角函数模型的简单应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1依据函数图像求解析式,并考查函数图像的变换,具有一定的综合性;例2考查三角函数的图像变换与对称性;例3考查使用三角函数解决实际问题.各例可作为相应考点的补充.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题1.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出函数y=Asin(ωx+φ)的图像,了解参数A,ω,φ对函数图像变化的影响.2.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.[答案] B[解析] 　 由已知可得-ω+φ=kπ,k∈Z,ω+φ=mπ+,m∈Z,两式相加,得2φ=(k+m)π+.因为|φ|≤,所以k+m=0或k+m=-1,即φ=±,两式相减得ω=2(m-k)+1,即ω为正奇数.1.[2016·全国卷Ⅰ] 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|≤,x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图像的对称轴,且f(x)在,单调,则ω的最大值为(　)A.11B.9C.7D.51.[2016·全国卷Ⅰ] 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|≤,x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图像的对称轴,且f(x)在,单调,则ω的最大值为(　)A.11B.9C.7D.5因为函数f(x)在区间,单调,所以只要该区间位于函数f(x)图像的两条相邻对称轴之间即可,且-≤×,即ω≤12.(1)当φ=时,f(x)=sinωx+,则kπ-≤ω+且ω+≤kπ+,k∈Z,解得≤ω≤.由于ω≤12,故k最大取1,此时4.5≤ω≤9,此时ω的最大值为9.1.[2016·全国卷Ⅰ] 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|≤,x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图像的对称轴,且f(x)在,单调,则ω的最大值为(　)A.11B.9C.7D.5(2)当φ=-时,f(x)=sinωx-,则kπ-≤ω-且ω-≤kπ+,k∈Z,解得≤ω≤.由于ω≤12,故k最大取0,此时ω≤,此时ω的最大值为5.综上可知,ω的最大值为9.2.[2016·全国卷Ⅱ] 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为(　)A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z)[答案] B[解析] 平移后的图像对应的解析式为y=2sin 2x+,令2=kπ+(k∈Z),得对称轴方程为x=+(k∈Z).3.[2015·全国卷Ⅱ] 如图3-19-1,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图像大致为(　)[答案] B[解析] 当点P在BC上时,=tan x,=,+=tan x+,即f(x)=tan x+,x∈,由正切函数的性质可知,函数f(x)在上单调递增,所以其最大值为1+,且函数y