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也谈“用简便方法计算” 　　前不久,我校四年级一次数学测验中有这样一道题:〝王爷爷清 晨沿着体育场 400 米的跑道慢跑,约以每分 125 米的速度跑了 16 分,他 大约跑了几圈?〞对题目中进行计算的两个数据,只要仔细观察一下 就可以发现有简算的特征,但是令人意外的是有些班级竟有 20 多个 学生仍然用列竖式计算的方法算出得数。而在同一张试卷上前一道 大题 要求为 〝能简算的要简算〞,其中就有一道类似的题目 125×88,大多数班级中,只有少数几个学生因为没有正确运用简算 的方法而出错,这种看似前后矛盾的现象引起了办公 室老师的议论,也 引起了我的思考。 反思在简便运算的教学中存在的问题,我们立刻开展了教研活动,以 下几点是我们思考后的一点体会,教学的改进也可以从以下几方面 入手: 【一】积累简便运算的经验,在理解中提升 学生运用简算的策略进行计算的优化,需要一种较高层次的思维水 平的参与,是学生运算技巧的综合反映,它需要学生将所学到的定义、 定理、定律、法那么、性质、规律融会贯通,才能运用自如。学生 的数感水平、对算理的理解程度直接影响简算的能力。教师在教学 时要做到 〝厚积薄发〞,加强对基本算理的教学,让学生主动参与到 算理的形成过程中来,将抽象的算理以生活经验数学化的形式恰当 地反映出来,为学生顺利掌握简算的技能提供丰富的感性认识,做好 知识与技能上的储备。着名特级教师刘德武在执教 〝两位数乘两位 数的乘法〞时给学生创设的一个故事情境让我记忆深刻: 小明的妈妈买来 13 个鸡蛋,想用秤称一称质量,可是秤盘小,一次最 多只能放 10 个,妈妈认为没有办法了,你们能帮帮她吗?学生兴致很 高,纷纷说,可以先称 10 个,再称 3 个,然后把 10 个鸡蛋的质量与 3 个鸡蛋的质量加起来就是 13 个鸡蛋的质量。 这个用两次称鸡蛋的方法与乘数是两位数的乘法算理是完全一致的,它 们都是根据数的可分割性与可聚合性来完成这一实践过程的。有了 这样深入浅出的铺垫。学生对 算理理解的困难就大大减小了,这也 为今后乘法分配律的学习奠定了扎实的基础。 再如,在二年级进行 〝两位数加两位数口算〞教学的时候,一位教师 特别安排这样一道口算题让学生思考:42+29你会用什么方法口算? 大部分学生采用的是拆数的方法,将其中一个加数拆成一个整十数 和一个一位数,然后把进位加法口算转化成整十数加两位数和两位 数加一位数的口算。但是教学是否就停留于此呢?低年级学生有没 有能力根据加数的特点另外找到新的口算方法呢?在老师的引导下, 同学们发现例题中作为加数的42 和 29,都有一个共同特点,那就是 它们都接近整十数,一个接近 40,一个接近 30,那么符合题目数据特 点的新的算法就产生了,将 29 看成是 30,先算 42+30=72,再算 72- 1=71。同样是凑整的思路,还能引导学生将 42 中的 1 先给 29,将 29 变成 30,再加上 41 即可。 从低年级起就开始有意识地培养学生善于观察信息、灵活捕捉数据 特点的能力,注意引导学生善于变通,那么到了高年级,学生数感的 敏锐度就会大大增强,这就为学生 主动形成简算的需求、顺利掌握 简算的技能提供有力的支持。 【二】形成简便运算的意识,在体验中思考 1.组织对比,凸显优势。 要让学生形成简便运算的意 识,前提是让学生从内心真正接受并认可简算的优势,从而自发地加 以运用。而教师们通常用于强化简算优势的手段是以题组的形式进 行比较,例如: 比一比,说说你发现了什么。 第一组 第二组 153-85-15 487-(187+276) 153-(85+15) 487-187-276…… 在教学的最初阶段,这种题型的确能让学生把学习的焦点集中在对 上下两题的比较上,从而发现一些使运算简便的规律。但是,如果把 教学最终落脚于此,是远远不够的。比如,有些同学计算 628-159- 128 时便会这样进行所谓的简算:628-159-128=628-(159+128),只顾 考虑形式上的模仿却丝毫没有发现这样的计算是舍近求远,毫无价 值可言。同样,在计算 25×4÷25×4 这道题时学生也经常会算出得 数是 1 的错误 【答案】,学生犯错的主要原因就在于老师一味机械 地程序化训练,把凑整作为思考的唯一方法,结果让学生形成思维定 势。所以,在学生掌握了基本的简算方法,有了浅层次的成功体验之 后,教学还应进一步跟进,多组织学生进行不同形式的练习,注意沟 通和辨析,强调算法的合理性和灵活性,多角度地凸显出 〝算无定法,有 理可循〞的数学