第2章 队列-C++版一本通课件.ppt

分析： 题目要求输出集合中第n小的数，我们可以按照从小到大的顺序把序列中的前n个数计算出来，注意数集中除了第一个数a以外，其余每一个数y一定可以表示成2x+1或者3x+1的形式，其中x是数集中某一个数。因此除了第一数a以外，可以把数集q[]的所有数分成两个子集，一个是用2x+1来表示的数的集合1，另一个是用3x+1来表示的数的集合2，两个集合要保持有序非常容易，只需用两个指针two和three来记录，其中two表示集合1下一个要产生的数是由q[two]*2+1得到，three表示集合2下一个要产生的数是由q[three]*3+1得到。接下来比较q[two]*2+1和q[three]*3+1的大小关系： (1) q[two]*2+1q[three]*3+1：如果q[two]*2+1与q[rear-1]不等，则把q[two]*2+1加到数集中，即：q[rear++]= q[two]*2+1；two++； 如果q[two]*2+1与q[rear-1]相等，因为集合的唯一性，q[two]*2+1不能加入数集，但two同样要加1。 (2) q[two]*2+1=q[three]*3+1：处理方法同上。 如此循环直到产生出数集的第n个数。 第二章 队列 队列是限定在一端进行插入，另一端进行删除特殊线性表。就像排队买东西，排在前面的人买完东西后离开队伍（删除），而后来的人总是排在队伍未尾（插入）。通常把队列的删除和插入分别称为出队和入队。允许出队的一端称为队头，允许入队的一端称为队尾。所有需要进队的数据项，只能从队尾进入，队列中的数据项只能从队头离去。由于总是先入队的元素先出队（先排队的人先买完东西），这种表也称为先进先出（FIFO）表。 队列可以用数组Q[m+1]来存储，数组的上界ｍ即是队列所容许的最大容量。在队列的运算中需设两个指针： head：队头指针，指向实际队头元素的前一个位置 tail：队尾指针，指向实际队尾元素所在的位置 一般情况下，两个指针的初值设为０，这时队列为空，没有元素。图1 (a)画出了一个由６个元素构成的队列，数组定义Q[11]。 Q[i] i=3,4,5,6,7,8 头指针head＝2，尾指针tail＝8。 队列中拥有的元素个数为:L=tail-head现要让排头的元素出队，则需将头指针加１。即head=head+1这时头指针向上移动一个位置，指向Q[3]，表示Q[3]已出队。见图1 (b)。 如果想让一个新元素入队，则需尾指针向上移动一个位置。即tail=tail+1这时Q[9]入队，见图1 (c)。 当队尾已经处理在最上面时，即tail=10，见图1 (d)，如果还要执行入队操作，则要发生“上溢”，但实际上队列中还有三个空位置，所以这种溢出称为“假溢出”。 克服假溢出的方法有两种。一种是将队列中的所有元素均向低地址区移动，显然这种方法是很浪费时间的；另一种方法是将数组存储区看成是一个首尾相接的环形区域。当存放到n地址后，下一个地址就翻转为１。在结构上采用这种技巧来存储的队列称为循环队列，见图2 循环队的入队算法如下： 1、tail=tail+1； 2、若tail=n+1，则tail=1； 3、若head=tail尾指针与头指针重合了，表示元素已装满队列， 则作上溢出错处理； 4、否则，Q[tail]=x，结束（x为新入出元素）。 队列和栈一样，有着非常广泛的应用。 考虑一个分时系统，如果一台计算机联有四个终端，即允许四个用户同时使用这一台计算机。那么，计算机系统必须设立一个队列， 用以管理各终端用户使用CPU的请求。当某个用户要求使用CPU时，相应的终端代号就入队（插入队尾），而队头的终端用户则是CPU当前服务的对象。我们考虑最简单的情况， 对于当前用户（队头），系统每次分配一个为时间片的时间间隔，在一个时间片内，如果当前用户的作业没有结束，则该终端用户的代号出队后重新入队，插入队尾，等待下一次CPU服务。如果某个用户的作业运行结束，则先退出，出队后不再入队，整个运行过程就是各终端代号不断地入队、出队，CPU 轮流地为ｎ（ｎ≤４）个终端用户服务。由于计算机的运行速度极快，所以，对于每个终端用户来说，似乎计算机是单独在为其服务。 和线性表一样，栈和队可以采用链表存储结构，当要实现多个栈共享内存或多个队共享内存时，选择链式分配结构则更为合适。 【例1】假设在周末舞会上，男士们和女士们进入舞厅时，各自排成一队。跳舞开