2019届湖南师范大学附属中学高三上学期月考（五）数学（理）（word版）.docVIP

湖南师大附中2019届高三年级月考试卷(五) 数　学(理科) 时量：120分钟　　　满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足z·(－1＋3i)＝1＋7i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 选A. 2．设m为给定的一个实常数，命题p：x∈R，x2－4x＋2m≥0，则“m≥3”是“命题p为真命题”的(A) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 选A. 3．若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝(B) A．12 B．13 C．14 D．15 选B. 4．已知某7个数的平均数为3，方差为s2，现又加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x，方差为eq \f(7,2)，则(B) A．x＝3，s2＝2 B．x＝3，s2＝4 C．x＝3，s2＝28 D．x＝6，s2＝eq \f(7,2) 选B. 5．若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为N＝r(mod m)，例如13＝3(mod 5)．下列程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图输出的i等于(C) A．4 B．8 C．16 D．32 选C. 6．如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是(D) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线CD⊥平面PAC 选D. 7．在(x＋3y)(x－2y)5的展开式中，x2y4的系数为(B) A．－320 B．－160 C．160 D．320 选B. 8．若函数f(x)＝asin ωx＋bcos ωx(0ω5，ab≠0)的图象的一条对称轴方程是x＝eq \f(π,4ω)，函数f′(x)的图象的一个对称中心是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，0))，则f(x)的最小正周期是(B) A．π B．2π C.eq \f(π,2) D.eq \f(π,4) 选B. 9．已知点(x，y)是不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＋y≤4，,ax＋by＋2≥0))表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z＝2x＋y的最大值为7，最小值为1，则eq \f(a,b)＝(B) A．1 B．－1 C．2 D．－2 选B. 10．在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝3，BC＝1，D是边AC上的一点，则eq \o(BD,\s\up6(→))·eq \o(AC,\s\up6(→))的取值范围是(D) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(21,2)，1)) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)，\f(21,2))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，1)) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(21,2)，\f(5,2))) 选D. 11．已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF＝α，且α∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,4)))，则该椭圆的离心率e的取值范围是(A) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(6),3))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(3),3))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),3)，\f(\r(6),3))) 选A. 12．设平行于x轴的直线l分别与函数y＝2x和y＝2x＋1的图象相交于点A，B，若在函数y＝2x的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l(C) A．至少一条 B．至多一条 C．有且只有一条 D．无数条 选C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．由一个长方体和两个eq \f(1,4)圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为__2＋eq \f(π,2)__． V＝V1＋2V2＝2＋eq \f(π,2). 14．