奥数四年级—周期问题(一).pptVIP

在日常生活中，有一些现象会按照一定的规律不断重复出现。例如人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪就是按一定的顺序不断重复出现的；每周有七天，从星期一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环，不断重复出现。 周期问题（一） 在数学中，一些数和图形的变化也是周而复始地循环出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目必须找到规律。 例1、有同样大小的红色、蓝色、黑色圆形纸片共200张，按先4张红的,再5张蓝的,再3张黑的顺序排列。第168张是什么颜色？ 解：4+5+3=12 168÷12=14 (正好有14个周期) 答：第168张是黑色的。 规律：4红-5蓝-3黑-4红-5蓝-3黑... 4-5-3,4-5-3...因此这题的周期为 4+5+3=12 例2、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色？ 解：5+9+13=27 249÷27=9......6 因为249里有9个周期还多6朵，所以第249朵花是 黄色的。 答：最后一朵花是黄色的。 找出周期：5+9+13=27(红5,黄9,绿13),再看249朵花里包含几个周期。 例3、有一列数：5,6,2,4,5,6,2,4... 问：(1)第130个数是多少？ (2)前130个数相加的和是多少？ 解：130÷4=32......2, 第130个数是6； (5+6+2+4)×32+5+6=555 求和时，最后多出来的两个数是5和6，别漏加或错加。 答：第130个数是6； 前130个数相加的和是555。 规律：这组数是5,6,2,4 四个数为一个循环排列的，那么一个周期就是4个数。 130里包含有32个周期还余2，所以第130个数是6。 例4、有同样大小的红,黄,蓝旗帜共180面，按4面红的，2面黄的，再3面蓝的顺序排列着，三种颜色的旗帜各有多少面？ 解：180÷(4+2+3)=20 4×20=80面...红旗 2×20=40面...黄旗 3×20=60面...蓝旗 答：红旗有80面，黄旗有40面，蓝旗有60面。 首先找出周期：4+2+3=9。 180面旗帜里包含： 例5 解：136÷5=27...1 (我) 136÷4=34 (D) 答：第136组是(我，D)。 特征：这道题中上下两行的周期不一样！ 上面是5个字一个周期，下面是4个字母一个周期。 上表中，将每列上下的字和字母组成一组，例如， 第一组为(我,A),第二组为(们,B),那么第136组是什么？ 我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学 ... A B C D A B C D A B ... 怎么办？分别找出第136个是什么？ 小结 解周期问题的关键是发现规律，找出周期。找规律时一定要仔细观察，认真比较，也可以用列表的方法帮助发现规律。确定周期后，再用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个； 如果有余数，那就是下个周期里的第几个。 练 习 1、 ... 问：第55个图形是什么？ 2、 ... 问：第16个圆片是什么颜色？ 第100个圆片是什么颜色？ 解：55÷3=18...1 (圆) 答：第55个图形是圆。 解：1+4=5 16÷5=3...1 (红) 100÷5=20 (蓝) 答： 练 习 3、六位同学围成一圈，进行报数游戏，小娟报1， 小华报2，小丽报3，小勇报4，小强报5，小琳报6。 问：72是谁报的呢？190呢？ 4、将一些珠子按一定规律排列，如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？ 解：72÷6=12 (小琳) 190÷6=31...4 (小勇) 答： 解：1+3=4 50÷4=12...2 倒数6个是 (红) 答： 练 习 5、有同样大小的红黄蓝珠子共90个，按红3、黄2、黑1的顺序排列。黑珠子共有几个？第68个珠子是什么颜色？ 6、一串数字2、0、0、6、2、0、0、6...共1999个，最后一个数字是几？其中几个2？几个0？几个6？ 解：3+2+1=6 90÷6=15 1×15=15 68÷6=11...2 答：黑珠子共有15个。 第68个珠子是红色。 解：1999÷4=499...3 最后是0 1×499+1=500 个2 1×499×2+2=1000 个0 1×499=499 个6 答：