修改后反比例函数.doc

课时教材分析 备课时间 月 日 教学时间 月 日（星期 ） 教学内容 教科书P49-50 知识点 反比例函数概念 重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点 理解反比例函数的概念?.? 课前准备 课件 三维目标 知识与 能力 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达． 过程与 方法 1经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 2、探求反比例函数的求法，发展学生的数学应用能力． 情感态度价值观 1、结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 2、渗透类比、转化、建模的思想方法。 教学 过程 教师活动 学生活动 设计 目的 引入 设计 复习引入? 问题1回忆什么是正比例函数？什么是一次函数？ 它们的一般形式是怎样的？? 问题2?体育课上老师测试了百米赛跑，那么时间与平均时间与平均 速度的关系是怎样的？ 2、复习小学已学过的反比例关系，例如 (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积s一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝s(s是常数) 学生口述一次函数相关知识 回忆回忆 回顾一次函数认识类比反比例函数认识过程 新 课 探 究 新 课 探 究 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？ 1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 2京沪线铁路全长约为1463(km)，某次列车的平均速度v?(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化?2?某住宅小区要种植一个面积为1000cm2的矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化? 3?已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口n(人)的变化而变化? 上述的三个问题的函数解析式分别为：? (1) (2) (3) 上述函数都是的形式，其中是常数，我们把这种函数成为反比例函数. 注意：(1) 自变量在分母上，且的指数是1，分子是不为0的常数； (2) 看自变量的取值范围，由于在分母上，故取的一切实数； (3) 看函数的取值范围，因为，且，所以函数值也不可能为0； 反比例函数的几种形式：（k是常数） （1） （2） （3） 辨一辨： 下列函数关系中，哪些是反比例函数？ 做一做： 1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知函数是正比例函数，则n=（ ） 已知函数是反比例函数，则n=（ ） 想一想： 写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系. (2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系. (3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系 (4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系 利用概念解题： 1、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出函数关系式。 2、已知y与成反比例，并且当x=3时，y=2． (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值. 3、已知 ，与x成正比例，与成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式. 对于三个问题自己读题审题，找出题中的变量以及函数关系式，写出函数关系式，说出变量，结合实际说说变量的变化情况 比较问题1、2.3，找出它们的共同点，自己尝试归纳，记一记反比例函数的几种形式 每类题学生独立思考，口答每一个问题，说说自己的思路和看法，最后集体评讲 通过对三个实际问题 的探究，让学生初步感受到反比例函数，也为后面比较归纳反比例函数做铺垫 教师在学生比较的基础上引导学生归纳出反比例函数的定义，这样加深学生印象，规范函数形式 设计这几类题是了解学生掌握知识情况，进行查漏补缺，巩固知识，加深对知识的理解 全课 总结 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y＝kx，即，k是常数，且k≠0；反比例函数，则xy＝k，k是常数，且k≠0．可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系． 2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，