2017-2018学年山东省青岛市市北区九年级（下）期中数学试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2017-2018学年山东省青岛市市北区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）的相反数是　　 A． B．5 C． D． 2．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是　　 A． B． C． D． 3．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是　　 A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的概率 C．一个不透明的袋子中装着除颜色外都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 D．任意写一个整数，能被2整除的概率 5．（3分）如图，是的直径，切于点，连接并延长交于点，连结，，则的度数是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，若将绕点旋转，点的对应点为点，则旋转后点的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，函数与函数的图象相交于，两点，过，两点分别作轴的垂线，垂足分别为点，．则四边形的面积为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）如图，在边长为2的正方形中，，分别为、的中点，连接，交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点，下列结论正确都有　　个． ①；②；③；④；④ A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）计算的结果是　 　． 10．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是　 　． 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环 8.6 8.4 8.6 7.6 方差 0.94 0.74 0.56 1.92 11．（3分）一台铺路机的工作效率相当于一个工人效率的8倍，用一台铺路机铺路450米比7个工人同时铺同样长的道路还少用15分钟，如果设一名工人每小时铺路米，则根据题意可以列出方程　 　． 12．（3分）如图，分别以正五边形的顶点，为圆心，以长为半径画，．若，则阴影部分图形的周长为　 　（结果保留． 13．（3分）如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则的面积为　 　． 14．（3分）若棱长为的正方体按照如图所示的方式切去一个角（三棱锥）后度量发现：线段，则当时，的面积为　　；如果设的面积为，线段，则与的函数关系式是　　．（棱锥的体积等于对应棱柱体积的 三、作图题（本题满分4分）用尺规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 15．（4分）如图，已知：点和直线． 求作：以点为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在上． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（8分）（1）化简： （2）解不等式： 17．（6分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，2的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字3，4，5的小球，它们除标示的数字外完全相同，小英和小明分别随机从甲、乙口袋中各摸出一个小球，如果两次摸出数字之积为偶数，小英赢，否则小明赢．这个游戏公平吗？请说明理由． 18．（6分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，求、两地的距离（结果保留整数）（参考数据：，， 19．（6分）当下共享单车在各大城市相当火爆，给人们的短距离出行带来了许多便利，某市准备在2017年分四期投放若干辆“飞歌同程”和“摩拜单车”两种品牌的共享单车，决策人员根据计划绘制了如图所示的两幅统计图． （1）第四期投放占总销量的百分比是　 　； （2）计算该市四期共投放多少辆共享单车； （3）补全四期投放共享单车折线统计图． 20．（8分）如图，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的和距离都是，拱桥的跨度为，桥洞与水面的最大距离是，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面的景观灯，建立适当坐标系． （1）求抛物线的解析式． （2）求两盏景观灯之间的水平距离． 21．（8分）如图，在中，点是边上一个点，过点作直线分别交、外角的平分线于点、． （1）若，，求的长； （2）连接、．问：当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？证明你的结论