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解三角形的实际应用举例
编写人：王建安 姓名：________
学习目标：
1、准确理解实际问题中的仰角、俯角、方向角、方位角以及坡度等测量术语；
2、能够运用正弦定理、余弦定理解决实际问题
3、培养和提高分析、解决问题的能力
学习重点：正、余弦定理应用
学习难点：能从实际问题中抽象出三角模型并使用相关知识解决
教学过程：
一．【自学与释疑】
解斜三角形应用题的一般步骤：
（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图
（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；
（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解
（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.
【效果检测】
1、海上有两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则间距离是（ ）
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
2、有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为，现在要把倾斜角改成（坡高不变），则坡底要伸长 米
3、如图，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树顶的仰角为，且两点之间的距离为 ,则树的高度为 （ ）
A. B.
C. D.
二、【合作与探究】
1、如图，为了测量河对岸两点间的距离，在河的这边测得
，求两点间的距离。
2、为测某塔的高度，在一幢与塔相距20m的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为
30°，测得塔基的俯角为45°，则塔的高度为多少m？
三、【检测与拓展】
1、某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为 米。
2、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km．
3、在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（ ）米．
A． B． C． D．
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