教案分解因式法.doc

《分解因式法》教学设计方案 银川十六中 罗玉华 课题名称 《分解因式法》 科 　目 数学 年级 九年级 教学时间 1课时（45分钟） 学习者分析 学生在本章先后学习了利用配方法、公式法解一元二次方程，通过适量训练后，已经比较熟练地掌握了这两种解方程的方法；学生在八年级下册学习了分解因式的知识，基本掌握了利用“提公因式法”“公式法”进行因式分解，这又为本节课的解决特殊的一元二次方程奠定了知识基础。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.会用分解因式法解特殊的简单数字系数的一元二次方程；　 2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择学过的方程的解法，体会解决问题的方法的多样性。 二、过程与方法 1.对同一问题，列方程后让学生用不同的方法进行解答，然后教师引导学生从中筛选出最简便的解法；　 2.如果学生没用分解因式法解方程，教师可自行抛出这个解法，然后让学生进行方法的比较，通过比较，使学生能够根据方程的具体特征，灵活选取适当的解法。　 三、知识与技能 1.让学生通过对同一方程不同解法的比较，体会不同方法之间的联系和区别，培养学生根据方程的不同特点灵活选择解决方法的意识；　 2.通过分解因式法的方法解方程体会降次、转化的数学思维方法，渗透这种思维方法对于以后处理高次方程的重要意义。 教学重点、难点 1.会用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程；　 2.会根据具体放入一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题放入多样性。　 教学资源 （1）教师自制的多媒体课件； （2）上课环境为多媒体大屏幕环境 《分解因式法》教学活动过程描述 教学活动1 （一） 复习回顾，引入课题 问题1：分解因式： （1）x2 -14x （2）x(5x+4)-(5x+4) （3）(x-5)2-36 （4）（x-4）2-(4-x)(8-x) 教学活动2 　 （二）讲授新课 1、结合实际，设置问题 问题1：某村庄分配土地时，测量了一块正方形土地和一块矩形土地，矩形土地的宽和正方形的边长相等，矩形土地的长为80，测量人员说，正方形土地面积是矩形土地面积的一半，你能帮助工作人员计算正方形土地的边长吗？ 教师引导学生根据上述条件建立一元二次方程模型。 2、教师讲解分解因式法的概念 当一元二次方程的一边是0，而另一边分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。 教学活动3 　 （三） 例题演练，落实双基 例1、 利用分解因式法解下列方程。 （1）5x2=4x （2）x-2=x(x-2) （3）(x+1) 2-25=0 例2、 利用分解因式法解下列方程。 （1）5(x2-x)=3(x2+x) （2）(x-2) 2=(2x+3) 教师提问： （1） 你认为分解因式法是解决例2的最好方法吗？互相交流。 （2） 归纳总结分解因式法解一元二次方程的基本步骤。 1、 将方程适当变形； 2、 将方程左边因式分解； 3、 根据“至少有一个因式为零”这一条件将一元二次方程转化为两个一元二次方程； 4、 分别解两个一元二次方程，它们的根就是原方程的根。 教学活动4 （四） 课堂练习，巩固加深 问题1：用分解因式法解下列方程： （1）(x+2)(x-4)=0 （2）4x(2x+1)=3(2x+1) （3）3x(x-1)=2-2x （4）2(x-3) 2= x2-9 问题2：一个数的平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。 教学活动5 （五） 迁移应用，深化提高 问题1：选择适当的方法解下列方程： （1）2(3x-1) 2-18=0 （2）x2-2x-1=0 （3）2x2+x-1=0 （4）(6x-1) 2=1-6x 教学活动6 　 （六） 总结反思，情景发展 问题1：通过本节课的学习，你有什么收获？是否所有的一元二次方程都可以利用分解因式法来求解？分解因式法体现了哪些重要的数学思想？你愿意和大家交流吗？ 问题2：通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 教学活动7 （七） 布置作业 课后习题。 教师： 刘文华 年级： 八年级 学科： 体育 　 一 二 三 四 五 1 　 　 　 　 　 2 　 　 　 　 　 3 　 　 　 　 4 8 　 　 　 3 5 4 3 　 　　 4 6 6 4 　 7 　　 7 　 7 8 5 6 8 3 5 5 　 8 9 　　 　　 6 8 7