新北师大版九年级上第四章图形的相似检测题含答案.docx

第四章检测题 (时间：120 分钟　　满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列说法正确的是(　C　) A．对应边都成比例的多边形相似　　　　　　　B．对应角都相等的多边形相似 C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似 2．已知△ABC∽△DEF，相似比为 3∶1，且△ABC 的周长为 18，则△DEF 的周长为(　 C　) A．2　　　　　　　　　B．3　　　　　　　　　C．6　　　　　　　　　D．54 3．如图，已知 BC∥DE，则下列说法不正确的是(　C　) A．两个三角形是位似图形 B．点 A 是两个三角形的位似中心 C．AE∶AD 是相似比 D．点 B 与点 E，点 C 与点 D 是对应位似点 4．如图，身高为 1.6 m 的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在 C 处时，她头顶端的 影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC＝2.0 m，BC＝8.0 m，则旗杆的高度是(　C　) A．6.4 m B．7.0 m C．8.0 m D．9.0 m ,第 3 题图)　　　 ,第 4 题图)　　　 ,第 5 题图)　　　 ,第 6 题图) 5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点 B，C，D，使得 AB⊥BC，CD⊥BC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上．若测得 BE＝20 m，CE＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度 AB 等于(　B　) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 6．“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大 的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形(　B　) A．左上 B．左下 C．右上 D．右下 7．如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点 C，D，E 为顶点 的三角形与△ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是(　B　) A．(6，0) B．(6，3) C．(6，5) D．(4，2) ,第 7 题图)　　　 ,第 8 题图)　　　 ,第 9 题 图)　　　 ,第 10 题图) 8．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC 与 △DCA 的面积比为(　C　) A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D. 2∶ 3 9．如图，在△ABC 中，∠A＝36°，AB＝AC，AB 的垂直平分线 OD 交 AB 于点 O，交 AC 于点 D，连接 BD.下列结论错误的是(　C　) A．∠C＝2∠A B．BD 平分∠ABC C．S△BCD＝S△BOD D．点 D 为线段 AC 的黄金分割点 10．如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点 P 为 AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是(　C　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) x m 4 x－m 4 ．若y＝n＝5(y≠n)，则y－n＝__5__． ．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到 x 的值是 __16__． ．如图，在△ABC 中，点 P 是 AC 上一点，连接 BP.要使△ABP∽△ACB，则必须有 AB AC ∠ABP＝__∠C__或∠APB＝__∠ABC__或AP＝__ AB __． ,第 12 题图)　 ,第 13 题图)　 ,第 14 题图)　 ,第 15 题图) 14．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，点 E 是 AD 的中点，CF⊥BE 于点 F，则 12 CF＝__ 5 __． ．如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 5 米有一棵树，在北 岸边每隔 50 米有一根电线杆，小丽站在离南岸边 15 米的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两 根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__22.5__ 米． ．劳技课上小敏拿出了一个腰长为 8 厘米，底边为 6 厘米的等腰三角形，她想用这个 等腰三角形加工出一个边长比是 1∶2 的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等 腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边 24 长为__2.4_cm 或11_cm__． 三、解答题(共 72 分) 17．(10 分)如图，点 D 是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知 ∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段 CD 的长． 　解：在△ABD 和△ACB 中，∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD eq \o\ac(△,∽) AB