通信原理第07章 模数转换.ppt

《通信系统原理》 第7章 模数转换 7.2 量 化 本章结束啦 * 江西财经大学 软件与通信工程学院 李刚 Mail：lg_bupt@163.com QQ : 4263697 为把模拟信号转换成数字信号，需要：对模拟信号采样；对采样值以有限位数表示－即量化；对量化后的值跟比特流进行映射（编码）。 第7章 模数转换－主要内容 信号抽样与由抽样重构信号 1 量 化 2 编 码 3 波形编码 4 ★ ★ ★ ★ 抗噪声性能更好 更灵活的带宽与功率折中方法 可应用加密技术和抗干扰技术 易于采用大规模集成电路实现 数字数据传输具有的优点 7.1.1 信号抽样与重构信号 模拟信号转换成数字信号应贯彻的目标为： 在转换过程中引入的信号失真最小。 抽样定理 抽样定理的思想：利用信号的抽样样本来近似表示信号。如果信号变化快（低频信号），则表示信号所需的点数较少；反之，则需要更多的信号样点。 抽样定理 假定信号x(t)的带宽限定为W，如果以某种基本抽样间隔Ts的倍数对x(t)抽样，其中Ts≤1/(2W),就可以得到序列{x(nTs)}(n从-∞到+ ∞),于是，利用下面的重构公式就可以由抽样点重构原始信号x(t)。 其中 。当W’=W=1/(2Ts)时，有 抽样定理的重要性在于：它提供了从抽样值中重构原始信号的方法，并且给出了无失真重构信号所必需的抽样间隔的精确上限（抽样频率下限）。 由抽样值内插恢复原始信号的原理 采用低通滤波器对采样后的信号进行过滤 则 两边作付氏反变换，得 采用sinc函数对抽样值进行内插，可以完美的重构原始信号。 抽样频率fs=1/2W是不产生频谱混叠的最小抽样速率，称为奈奎斯特速率，对应的Ts=1/fs称为奈奎斯特间隔。 以奈奎斯特速率抽样，只能使用理想低通滤波器进行重构，即W’=W=1/(2Ts)。此时有 例7.1.1 量化即是将抽样后的时间离散信号在取值上进行离散化，以便把样值信号进行数字化的表示（表示成为有限长度的比特）、处理和传输。 对一个抽样值进行量化，称为标量量化。 对多个抽样值同时进行量化，称为矢量量化。 量化实质是一种舍入，每个已抽样信号点近似为一组可能量化电平的有限集合中的“最近”值。 一个8级电平量化方案的例子 量化的思想： 把实数集分成N个不相交的子集Ri，每个子集内选一个表示点。则Ri中其它点都用该表示点来近似（代表）。 衡量量化的失真，可以采用平方误差失真指标： 其平均值（均方误差）为： 〔例7.2.1〕 对零均值、方差为400的平稳高斯随机过程信源的输出以奈奎斯特速率进行采样，并对采样结果进行8级电平量化。求产生的失真和速率分别是多少？P232 信号－量化噪声比（SQNR）： 当处理信号时，量化噪声功率为： 信号功率为： 例7.2.2 均匀量化 均匀量化即是用N-1个点将整个实轴分割为N个区间，除了第一个和最后一个区间外，其余区间都是等长的（设为Δ）。并进一步假设各区间内的量化电平到相邻边界的距离都是Δ /2。 D是a1和Δ的函数，最佳的均匀量化器的设计必须对二者 求导，找出使D最小的参数值。 均匀量化 均匀量化器中的均方误差失真为： 非均匀量化 对区间没有限制，只是具有N的量化电平的最佳均方差量化器的设计（均方误差最小）： 对D关于ai求导并令其为0，得 量化边界是量化值的中点 对D关于量化电平求导并令其为0，得 非均匀量化 即： 最佳量化电平为所选区间的质心。 非均匀量化 最佳量化准则的Lloyd-Max条件 1. 量化区间的边界是相应量化值的中点（最近相邻） 2. 量化值是量化区间的质心。 实际的通用做法是： 从一组量化区间开始，根据第二条准则确定量化值；接着根据量化值设计新的量化区间。反复重复以上两步，直至前后两次的失真变化很小。 例7.2.3 矢量量化 矢量量化同时对多个（N）抽样值进行量化，量化结果为N维矢量，它可以实现更少的量化失真。 最佳矢量量化器的准则： 1. 量化区域Ri中的点到量化点（矢量）Xi距离最小。 2. 量化点Xi为量化区域Ri的质心。 *操作方法同标量量化。 7.3 编码 对抽样量化结果（N=2k个量化电平）分配一个二进制序列，该序列长度为k。若抽样速率为fs，则编码后的比特率为R=k fs。 自然二进制 编码（NBC） 格雷码 7.4 波形编码 波形编码方案用于在终端以尽可能小的量化失真恢复信源的输出波形。 7.4.1 脉冲编码调制PCM 波形（信号）是最大频率为W的带限信号。 信号的幅度有限。 具有较大数量的量化电平N，N=2ν。 7.4.1 脉冲编码调制PCM 均匀PCM 采用均匀量化器进行量化。输入限制幅度为[-xmax, xmax]。 量化电平数为N。 量化区间长： 当N很大，而信号动态范围很小时，误差近似在-Δ