第十四章整式乘除与因式分解知识点归纳及经典例题.pdfVIP

资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群 第十四章 整式乘除与因式分解 知识点归纳： 一、幂的运算： 1、同底数幂的乘法法则：a m  a n  a mn （ 都是正整数） m, n 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：(a  b)2  (a  b)3  (a  b)5 2、幂的乘方法则：(a m )n  a mn （ 都是正整数） m, n 5 2 10 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(3 )  3 mn m n n m 6 2 3 3 2 幂的乘方法则可以逆用：即a  (a )  (a ) 如：4  (4 )  (4 ) n n n n 3、积的乘方法则： (ab)  a b （ 是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。 3 2 5 5 3 5 2 5 5 15 10 5 如： （ 2x y z ) =(2)  (x )  (y )  z  32x y z 4、同底数幂的除法法则：a m  a n  a mn （ 都是正整数，且 a  0, m, n m  n) 4 3 3 3 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab)  (ab)  (ab)  a b 5、零指数； a 0  1 ，即任何不等于零的数的零次方等于 1。 二、单项式、多项式的乘法运算： 6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。如： 2x 2 y 3 z  3xy  。 7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即m(a  b  c)  ma  mb  mc (m, a,b,c 都是单项式)。如：2x (2x  3y )  3y (x  y ) = 。 8、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 9、平方差公式：(a  b)(a  b)  a 2  b2 注意平方差公式展开只有两项 公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右 边是相同项的平方减去相反项的平方。 如：(x  y  z )(x  y  z ) = 10、完全平方公式：(a  b)2  a 2  2ab  b2 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾 2 倍中间放，符号和前一个