三角函数的图像与性质_完整教学.ppt

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1.4 三角函数的图像与性质;映射;基本初等函数;三角函数如何作图象?; 三角函数;y=sinx的图象: ;x;x;y;例1 画出函数y=1+sinx,x?[0, 2?]的简图:;例2 画出函数y= - cosx,x?[0, 2?]的简图:;函数都有什么性质?;一. 正弦、余弦函数的周期性;一般地,对于函数 f(x),如果存在一个非零常数T,使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数 f(x)就叫做周期函数。非零常数T就叫做这个函数的周期。;2.那么正弦、余弦函数的周期是什么?;3.最小正周期;注意:;例 求下列函数的周期;二. 正弦、余弦函数的奇偶性;三. 正弦、余弦函数的单调性 ; 余弦函数的单调性;例1:;解:;;因此使函数y=-3sin2x,x∈R取得最大值的x的集合是;例2 利用三角函数的单调性,比较下列各组数的大小 (1) sin( ) 与sin( )

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