第七讲 新定义运算.pdfVIP

资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 第七讲 新定义运算 小朋友们，你们见过除了＋、－、×、÷这些运算符号之外的其 他运算符号吗？在这一讲里，我们会一起来看看很多有趣的运算符 号。 定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答 某些特殊算式的运算。在定义新运算中的※，〇，△……与＋、－、 ×、÷是有严格区别的。解答定义新运算问题，必须先理解先定义的 含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的＋、－、×、÷运算 问题。 典型例题 例 【1】 若A*B表示 （A＋3B）× （A＋B），求5*7的值。 分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B 的结果，再 计算A＋B 的结果，最后两个结果求乘积。 解 由A*B＝ （A＋3B）× （A＋B） 可知：5*7＝ （5＋3×7）× （5＋7） ＝ （5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 2 a 例【】 定义新运算为 △b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4） 小学资料群：700841589，初中资料群：775983524，高中资料群：271752763，大学资料群：642838907， 资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。 a 解 由 △b＝ （a＋1）÷b得，3△4＝ （3＋1）÷4＝4÷4＝1； 6△ （3△4） ＝6△1 ＝ （6＋1）÷1 ＝7 例 【3】 对于数a、b、c、d，规定， a、b、c、d ＝2ab－ c＋d，已知 1、3、5、x ＝7，求x 的值。 分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x 即可。 解 将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1 ＋x，又根据已知 1、3、5、x ＝7，故1＋x＝7，x＝6。 例 【4】 规定：符号“”为选择两数中较大数的运算，“◎” 为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）5]×[5◎ （3 7）] 分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小 括号里的，再计算中括号里的。 解 [ （7◎6） 5]×[ 5◎ （3 9）] ＝[ 6 5] ×[ 5◎9 ] 小学资料群：700841589，初中资料群：775983524，高中资料群：271752763，大学资料群：642838907， 资料下载来源：衡水中学初中资料群：456879477，中考数学压轴题群：787763088，初中数学教师群 ＝6×5 ＝30 例 【5】 如果1※2＝1＋11