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[A 基础达标]
1.记等差数列{a }的前n 项和为S ,若S =20 ,S =4 ,则公差d 为( )
n n 4 2
A .2 B .3
C .6 D .7
1
S =4 , 2a +d =4 , a = ,
2 1 1 2
解析:选B. 由 得 解得
S =20 4a +6d =20 ,
4 1
d =3.
2 .已知数列{a }为等差数列,a =10,数列前10 项和S =70 ,则公差d =( )
n 10 10
2 1
A .- B .-
3 3
1 2
C. D .
3 3
10 (a +a ) a -a 10-4
解析:选D. 由S = 1 10 ,得70 =5(a +10) ,解得a =4 ,所以d = 10 1 =
10 2 1 1 10-1 9
2
= ,故选D.
3
3 .在等差数列{a }中,a +a +a =-24 ,a +a +a =78 ,则此数列前20 项和等于( )
n 1 2 3 18 19 20
A .160 B .180
C .200 D .220
解析:选B.(a +a +a ) +(a +a +a ) =( -24) +78 =54,又a +a =a +a =a +a ,
1 2 3 18 19 20 1 20 2 19 3 18
20 (a +a )
1 20
则3(a +a ) =54,所以a +a
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