山东省临沂市沂水县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docx

山东省临沂市沂水县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 【答案】B 【解析】 【分析】 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，即发生的概率是1的事件． 【详解】解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件； B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件； C．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件； D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件； 故选B． 【点睛】此题主要考查事件发生的概率，解题的关键是熟知必然事件的定义. 2.已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：解得，∴较小根为． ∵， ∴．故选A． 3.如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 连接AC，如图，根据圆周角定理得到，，然后利用互余计算的度数． 【详解】连接AC，如图， ∵BC是的直径， ∴， ∵， ∴． 故答案为． 故选A． 【点睛】本题考查圆周角定理和推论，解题的关键是掌握圆周角定理和推论． 4.下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 一次函数当时，函数值总是随自变量的增大而增大，反比例函数当时，在每一个象限内，随自变量增大而增大. 【详解】、该函数图象是直线，位于第一、三象限，随增大而增大，故本选项正确； 、该函数图象是直线，位于第二、四象限，随增大而减小，故本选项错误； 、该函数图象是双曲线，位于第一、三象限，在每一象限内，随增大而减小，故本选项错误； 、该函数图象是双曲线，位于第二、四象限，在每一象限内，随增大而增大，故本选项错误. 故选. 【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的增减性；熟练掌握一次函数、反比例函数的性质是关键. 5.若点与点关于原点成中心对称，则的值是（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】 根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案. 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴，， 解得：，， 则 故选C. 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. 6.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 连接OA，由圆周角定理可求出∠AOC=60°，再根据∠AOC的正切即可求出PA的值. 【详解】连接OA， ∵∠ABC=30°， ∴∠AOC=60°， ∵PA是圆的切线， ∴∠PAO=90°， ∵tan∠AOC =, ∴PA= tan60°×1=. 故选B. 【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求出∠AOC=60°是解答本题的关键. 7.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】画“树形图”如图所示： ∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种， ∴一辆向右转，一辆向左转的概率为； 故选B． 【点睛】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解 8.已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据和可以确定函数的对称轴，再由对称轴的即可求解； 【详解】解：抛物线经过和两点， 可知函数的对称轴， ， ； ， 将点代入函数解析式，可得； 故选B． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键． 9. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A. B. C. D.