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第四章 风险与不确定性分析;3;;原 材 料 费
燃 料 动 力 费
工 资 及 附 加
废品损失费
…;1.线形盈亏平衡分析;成本的划分;销售收入及成本与产量之间的关系;盈亏平衡点(BEP);2.基本公式; R—年总营业收入
P—单位产品销售价格
Q—项目设计生产能力或年产量
C—年总成本费用
V—单位产品变动成本
F—总成本中的固定成本
B—年利润
T—单位产品销售税金 ;3.盈亏平衡分析的应用; 经营安全率一般不应小于25% ;即平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%。; 某企业生产某种产品,设计生产能力6000件,每件产品的售价为50元,单位可变成本为28元,年固定成本为66 000元,求企业的最低产量,企业产品产量为5000件时的利润,企业年利润达到60 000元时的产量。
(1)求盈亏平衡点的产量
Q*=F/P-V=2357(件);EB=2357/6000=39.3%
(2)若产品产量为5000件,年获利润为
E=(P-V)Q-F=(50-28)×5000-66 000=44000(元)
(3)若预期利润达到60 000元时,则产量应为 Q=(E+F)/(P-V)= 5727(件);某混凝土预制构件厂生产某种构件,设计年产销量为3万件,每件的售价为300元,单位产品的可变成本120元,单位产品营业税金及附加40元,年固定成本280万元。
1、盈亏平衡时最低年产量是多少?
2、达到设计能力时盈利是多少元 ?
3、年利润100万元时的销售量是多少?
1、Q=2800000/(300-120-40)=20000件
2、B=300×3-120×3-280-40×3=140万元
3、 Q=(2800000+1000000)/(300-120-40) =27143件;【例】 某厂建设方案预计单位产品的变动成本为60元,售价为150元,年固定成本为120万元.问该厂最低年产量和最低年销售额是多少?若该产量达到设计生产能力30000件,平衡点的生产能力利用率是多少?每年可获利多少?假如再扩建一条生产线,每年增加固定成本40万元,但可降低单位变动成本30元,市场产品售价下降10%,问该扩建方案是否可行?销售税金忽略不计.;(5)扩建方案分析:当市场价格降低10%后得单位产品售价为135元/件。减少30元后的变动成本为30元/件,固定成本 F=120+40=160万元。扩建后盈利B=30000 × (135-30)-1600000=155万元,故扩建方
案可行。; 在垄断竞争条件下,项目产量增加导致市场上产品价格下降,同时单位产品的成本也会增加,则销售收入和成本与产销
量间可能是非线性的关系。;盈 ;非线性盈亏平衡点的计算
R = S-C
=AQ2+BQ+C
1、求盈亏平衡点
令R=0
根据X=
求出Qmin,Qmax
2、求最优盈利的产量
令 ,求Qe;某房地产公司一开发项目,已知该项目的开发固定成本为5000万元,单位变动成本为1000元/m2,销售价格为5000元/m2 。因市场清淡,公司决定采取促销措施,按销售量的1%递减售价,并按销售量的1%递增单位变动成本。
1、该公司的开发规模在什么范围内可以实现盈利?
2、如果盈利,实现最大盈利的开发规模是多少?在此规模下可盈利多少万元?;已知CF=5000×104元,V=1000元/m2,
P=5000 /m2
1、S=(P-Q×1%)Q=5000Q-0.01Q2
C=CF+(V+ Q×1%)Q
=5000×104+1000Q+0.01Q2
令S=C,得:
-0.02Q2+4000Q-5000×104=0
Q1=13397.46,Q2=186602.54
项目盈利区为(13397.46,186602.54);2、y(Q)= -0.02Q2+4000Q - 5000×104
其一阶导数 = -0.04Q+4000=0
Q=100000
其二阶导数 = -0.04<0
所以,Q=100000 m2时,项目达到最大盈利点。此时,最大盈利为:
-0.02Q2+4000Q-5000×104=15000万元 ;【例4-2】某企业投产以后,它的年固定成本为66000元,单位变动成本为28元,销售价格为55元,每多生产一件产品,单位变动成本下降0.001元,售价下降0.0035元,求盈亏平
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