20151,八年级期末考试（正式稿）.doc

PAGE PAGE 4 2014学年第一学期八年级期末考试数学试题 （考试时间90分钟，总分100分）（2015.1） 注意： 本试卷含三个大题，共25题； 答题时，请在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1. 化简： ▲ ． 2. 方程的根是 ▲ ． （千米）（时）图121203. 如果关于的方程有一个根为，那么的值为 ▲ （千米） （时） 图1 2 120 4. 已知，那么 ▲ ． 5. 汽车行驶的路程（千米）与行驶的时间（时）的函数关系的大致图像 如图1，那么该汽车行驶的速度是 ▲ ． ABCF图26. 直角坐标平面内的两点、的距离为 ▲ A B C F 图2 7. 不等式的解集为 ▲ ． 8. 在实数范围内分解因式： ▲ ． 9. 平面内到点的距离等于的点的轨迹是 ▲ ． 10.如图2，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB.如果，那么∠BFC的度数为 ▲ ． 11.已知反比例函数（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，的值随着 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 ▲ （只需写一个）． 12.定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 ▲ ． 二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 13.如果代数式有意义，那么的取值范围是……………………………………（▲） （A）； （B）； （C）； （D）. 14.一元二次方程有实数根，那么实数的取值范围是…………………（▲） （A） （B）； （C）； （D）. 15.已知函数中，随的增大而减小，那么它和函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是……………………………………………………………………（▲） O O x y （A） O O x y （B） y y O x （C） O O x y （D） 16.如果三角形满足一个角是另一个角的倍，那么我们称这个三角形为“基本三角形”． 下列各组数据中，能作为一个“基本三角形”三边的长的一组是…………………………（▲） （A），，； （B），，； （C），，； （D），，. 17.下列四个命题中，真命题是………………………………………………………………（▲） （A）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； （B）斜边上的中线相等的两个直角三角形全等； （C）面积相等的两个直角三角形全等； （D）周长相等的两个直角三角形全等. 18.李明测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高，得到了三个数据，但他把这三个数据与其它三组数据弄混了，请帮助李明辨别.正确的数据所在的选项是…………………（▲） （A），，； （B），，； （C），，； （D），，. 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19.（本题满分8分） 计算：. 20.（本题满分6分） 解方程：. 21.（本小题满分8分） ABCDEF图3 已知：如图3，点、、分别在△ABC的边、、上，且∥，∥. A B C D E F 图3 求证：. 22.（本小题满分8分，每小题4分） ABO 图4-1-3 如图4，点、 A B O 图4 -1 -3 （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求的值及这个正比例函数的解析式. 23.（本小题满分8分，每小题4分） 将一条长16厘米的铁丝剪成两段，然后再将被剪成的两段铁丝分别组成一个圆.设其中一个圆的半径长为厘米，这两个圆的面积之和为平方厘米. （1）写出关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）当这两个圆的面积和等于40平方厘米时，求这两个圆的半径长． 24.（本小题满分10分，其中（1）小题4分，第（2）小题6分） ABCDEF图5 如图5，在四边形ABCD中，..点、分别在、上，.联结，. A B C D E F 图5 （1）求证：； （2）如果，，， 求△CEF的边上的高. 25.（本小题满分10分，其中第（1）小题4分，（2）小题4分，第（3）小题2分） 已知： Rt△ABD与Rt△CBD位于的两侧（如图6），且，，，，.点在边上，联结.沿直线翻折△ABO至△. （1）如图7，当点落在边上，求的度数； （2）如图8，当点落在边上，联结，求证：∥； （3）联结，当△是以为腰的等腰三角形时，试确定点的位置（不需要解题过程，直接写出的长即可）. ABC A B C D O 图8 A B C D O 图7 A B C D 图6