2011-2013年华约自主招生物理试题与答案独家全集版.docVIP

PAGE PAGE 17 PAGE 17 2013年华约自主招生物理试题 1、如图所示，一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。 2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( ) A.1/2 B.1/4 C.1/8 3、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)　　 4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 φ/105v 9.00 4.50 3.00 2.25 1.80 1.50 1.29 1.13 1.00 根据上述表格中的数据可作出如下的j—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0′10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问： （1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。 （2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？ （3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为j—x图线上某点对应的斜率） （4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？ 5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求： （1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能 （2）滑块向下运动过程中加速度的大小 （3）滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小 1 答案： 详解：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。 判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所示。根据运动学规律，加速度矢量a1和a2也具有这样的关系。 沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐标，可得： a1y = a2y ① 且：a1y = a2sinθ ② 隔离滑块和斜面，受力图如图乙所示： 对滑块，列y方向隔离方程，有： mgcosθ- N = ma1y ③ 对斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有： Nsinθ= Ma2 ④ 解①②③④式即可得a2 。 2、 答案：C详解：设两球的距离为r，对B球悬线偏离竖直方向θ角而静止状态，画出受力分析图，则得，F/r=mg/L；小球B的电量减小，两球再次静止时，距离为r’，画出受力分析图则得，F’/r’=mg/L；F’=F/2。联立解得r’=r/2。由库仑定律，F=kq2/r2，F’=kqq’/r’2，联立解得q’= q/8，选项C正确。 3、 答案：见详解 （1）若kv0=mg， 则N=0，故f=0， 所以 Wf =0 （2）若kv0<mg， 则有N+kv=mg，则N向上且随着速度的减小而增大，f也将增大，环最终将静止，Wf=mv02/2 （3）若kV0>mg， 则有N＋mg=kv， 则N一开始向下且随着速度的减小而减小，当N=0时，f=0， 环最终将做匀速运动且v=mg/k 由动能定理，Wf=m(v02－v2)/2=mv02/2－m3g2/2k2 4、答案：（1）；（2）滑块停止的位置为x2=0.225m ； 整个运动过程中，它的加速度先减小后增大；当它位于x=0.15m时，a =0； ≈2.12m/s （1）由数