22.1.7用待定系数法求二次函数解析式.pptx

第1节 二次函数的图象和性质 第7课时 　用待定系数法求二次函数解析式;答案显示;提示：点击 进入习题;课堂导练;2．已知二次函数的图象经过点(0，3)，(－3，0), (2，－5)，且与x轴交于A，B两点． (1)试确定此二次函数的解析式．;(2)判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上．如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．;顶点式;4．根据下列条件求解析式： (1)已知抛物线的顶点在原点，且过点(3，－27)，求抛物线对应的函数解析式；;(2)已知抛物线的顶点在y轴上，且经过(2，2)和(1，1)两点，求它的函数解析式；;(3)已知抛物线的顶点为(2，0)，且过点(－3，5)，求抛物线对应的函数解析式．;5．已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1，0)和(x2，0)，用待定系数法求解析式时，一般设______________，即y＝a(x－x1)(x－x2)．;6．如图，抛物线y＝ax2＋bx－3过点(－1，0)，(3，0)． (1)求抛物线的解析式；;(2)直线y＝x＋n交抛物线于E，F两点，点P是直线EF下方抛物线上的动点，过点P作PM⊥EF于点M，若PM的最大值为2 ，求直线EF的解析式．;课堂导练;课堂导练;7．(2018?牡丹江)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；;课后训练;(2)在y轴上找一点P，使PD＋PH的值最小，则PD＋PH的最小值为________．;8．已知A(1，0)，B(0，－1)，C(－1，2)，D(2，－1)，E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)经过其中三个点． (1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)上．;证明：由题意可知，抛物线的对称轴为直线x＝1. 若C(－1，2)在此抛物线上， 则C点关于直线x＝1的对称点(3，2)也在此抛物线上． ∴点E(4，2)不在此抛物线上． ∴C，E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上．;(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a>0)上吗？为什么？;(3)求a和k的值．;课后训练;9．(2017?杭州)在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0. (1)若函数y1的图象经过点(1，－2)，求函数y1的解析式；;解：由函数y1的图象经过点(1，－2)， 得(a＋1)(－a)＝－2，解得a1＝－2，a2＝1. 当a＝－2??，函数y1的解析式为y1＝(x－2)(x＋2－1)， 即y1＝x2－x－2； 当a＝1时，函数y1的解析式为y1＝(x＋1)(x－2)，即y1＝x2－x－2. 综上所述，函数y1的解析式为y1＝x2－x－2.;(2)若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；;(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．;课后训练;平移法;精彩一题;(2)将抛物线y＝－ x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式．;精彩一题