2020年2月普通高考（浙江卷）全真模拟卷（四）（原卷word版).docx

2020年2月普通高考（浙江卷）全真模拟卷四 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 选择题部分（共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（ ） A．{1} B．{3，6} C．{4，5} D．{1，3，4，5，6} 2．若满足则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 3．直线（a为常数）的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 4．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A． B． C． D． 5．设为向量，则“”是“” （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为( ) A．24 B．18 C．12 D．6 8．正四面体中，在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角不可能是( ) A． B． C． D． 9．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 10．已知非常数列满足，若，则( ) A．存在，，对任意，，都有为等比数列 B．存在，，对任意，，都有为等差数列 C．存在，，对任意，，都有为等差数列 D．存在，，对任意，，都有为等比数列 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．设i是虚数单位，复数的模为1，则正数的值为_______． 12．在中，的平分线与边交于点，，则______;若，则______. 13．已知方程为的圆关于直线对称，则圆的半径______.若过点作该圆的切线，切点为，则线段长度为______. 14．某几何体的三视图如图所示（单位：)，则该几何体最长的一条棱的长度是__________；体积为 __________. 15．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，且PM＝2MF，则直线OM的斜率的最大值为________. 16．在平面直角坐标系中，P是曲线y=x+4x(x0)上的一个动点，则点P到直线x+ 17．如图所示，四边形ABCD中，，，，则的面积为________，________. 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．如图，在中，点在边上，. （1）求的值； （2）若，求的面积. 19．如图，四边形与四边形为平行四边形，分别是的中点， 求证：（1）平面； 平面平面. 20．设公差不为0的等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，若是与的等比中项，，. (1)求，与; (2)若，求证:. 21．已知以点C（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O和点A，与y轴交于点O和点B，其中O为原点． （1）求证：△OAB的面积为定值； （2）设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程． 22．设函数，. (1)若有两个零点，求实数的取值范围; (2)若对任意的均有，求实数的取值范围.