经典算法优缺点.docxVIP

根据电为系统无功优化问题非线性、多约束、多目标、连续和离散变量共存的 特点［３］，目前无功优化研究的关键点主要集中在两个问题上，第一个是建立合适的 无功优化数学模型，第二个是选择合适的无功优化方法。针对第一个问题，一般采 取的是具体问题具体分析，建立的数学模型首先要符合电力系统的运行情况和各项 约束，其次再根据个人偏好确定所需的目标函数。针对第二个问题，目前广泛使用 的无功优化方法主要分为两类：经典数学优化方法和新型人工智能优化方法，这两 类方法在电力系统无功优化问题上都得到了广泛的应用。 １．２．１经典数学优化算法 经典数学优化算法的基本思路大致都是：先选定某一合适的初值，进行不断迭 代，当满足迭代结束条件时，收敛到局部或者全局最优解。无功优化中最常见的数 学优化算法主要包括线性规划法Ｗ、非线性规划法Ｗ、混合整数规划法及动态规 划法ｍ等等。 （１）线性规划法 线性规划法的原理是对目标函数和约束条件运用泰勒公式进行数学变换，变换 后略去高次项，这样就把电力系统无功优化这一非线性问题转换为线性问题。典型 的线性规划法主要有内点法Ｗ和灵敏度分析法Ｗ。这类方法的优势在于方法成熟、 模型简单、求解速度快、收敛性好。但是把非线性问题运用线性化的方法解决必然 会带来一系列误差。首先是对于大型电网，线性规划法的收敛精度可能存在较大的 误差，其次是步长的选择问题，步长过大会导致反复偏离最优解而产生振荡，步长 过小则会导致算法的收敛速度变慢。显然，要针对不同系统选择合适的步长，因此 算法的通用性不强。最后，线性规划法对初值和函数的凹凸性都有一定要求，Ｗ上 这些缺陷使其在应用和发展上都存在一定局限性。 （２）非线性规划法 非线性规划法的原理是通过引入拉格朗日系数或惩罚系数将含约束的优化问题 转换为序列无约束优化问题或者线性规划问题求解，是一种能处理系统优化模型中 各类约束条件或目标函数至少有＾个是非线性函数的规划方法。因为电力系统无功 优化问题本身就是非线性优化问题，所Ｌ乂非线性规划法更加适合求解电力系统无功 优化问题。典型的非线性规划法主要有简化梯度法Ｗ、牛顿法和二次规划法Ｕ２３。 这类方法优势主要是模型精确，方法简单，计算精度高，但其缺点也十分明显，如 计算量大、稳定性不好、某些不等式和高维问题难ＬｊＡ处理等等，尤其是电力系统无 功优化的控制变量既有连续变量又有离散变量且各类等式不等式约束较多，这就大 大限制了非线性规划法的作用。 （３）混合整数规划法 混合整数规划法是一种处理含离散变量问题的方法，主要的原理是先取好整数 变量，再用上述线性或非线性规划法处理连续变量。送比直接将离散变量当做连续 变量优化，然后再对其取整有一定优势。因此，混合整数规划法十分适合优化电刀 系统无功优化的某些控制变量，如变压器的抽头位置和电容器组的投切数目。这类 方法的优势主要是能更精确的处理优化过程中的离散变量，但也存在一系列问题， 如随着维数提升，计算量成倍増加，容易产生＂维数灾＂，尤其随着电力系统规模 的不断增大，混合整数规划法的作用将会大大受限。所ｔＵ兑，混合整数规划法一般 适用于规模较小的电力系统无功优化研究。典型的混合整数规划法主要有分支界定 法山］。 ３ （４）动态规划法 动态规划法是不同于线性或非线性的动态规划，它与时间相关，动态的寻优 过程反映出非线性问题的处理过程。主要的原理是把多阶段问题转化为单阶段问题， 利用各阶段之间的关系逐个求解，最后通过迭代求解出全局最优解。这类方法的主 要优势是算法结构简单、动态直观、计算量小，对多变量、离散型问题有较巧的效 果，但动态规划法和混合整数规划法一样，随着电力系统规模的增大，容易产生＂维 数灾＂，同时其建模较为复杂、计算速度慢，这些缺陷均限制了它在电力系统无功 优化问题中的应用。 上述经典优化方法都比较成熟且能成功的运用到电力系统无功优化问题中，但 运些方法绝大多数存在Ｗ下几点问题。 １）通用性不强，在不同类型不同规模的电力系统优化问题上，送几类算法各有 其优缺点。 ２）依赖于精确复杂的电力系统无功优化数学模型，增加了建模的难度，同时模 型越复杂，计算量也会相应增加。 ３）对初始解的要求较高，在选取较好巧始解的情况下才能收敛到全局最优解， 否则可能只收终到局部最优，甚至出现不收敛的情况 ４）在面对大规模电力系统无功优化问题时，容易产生＂维数灾＂，大大限制了 其应用范围。 ５）对变量的连续性和可微性有要求，但电力系统无功优化问题中变压器抽头位 置和电容器沮投切数目均是离散变量，因此会影响算法优化结果的精确性。 １．２．２人工智能化化算法 随着计算机技术的蓬勃发展，尤其是人工智能算法的快速兴起，为解决上述经 典数学优化方法存在的问题提供了一条新途径。人工智能算法并不依赖精确的数学 模型，且能同时处理连续和离