结构力学02结构的几何组成分析.ppt

射影几何学关于∞点和∞线的结论： 同一方向的平行线交于一个∞点。 不同方向的平行线交于不同的∞点。 各∞点组成一条∞线。 非∞点不在∞线上。 结论：瞬变体系。 五、看待 1、杆?刚片（三自由度） 杆?链杆（1个约束） 杆只用1次 2、点?结点（二自由度） 点?单铰（2个约束） 复铰（n-1个单铰） 结论：内部无多余约束几何不变体系。 结论：瞬变体系。 结论：瞬变体系。 A B C D E F 【例】 试分析图示体系的几何组成。 A B C D E F Ⅰ Ⅲ O12 O23 ?13 Ⅱ 【解】 结论：瞬变体系。 六、比较 与无多余约束几何不变体系 比较判别有多余约束 少必要约束 1 2 3 4 1 2 3 4 结论：有1个多余约束的几何不变体系。 2 结构的几何组成分析 结构力学电子教程 2 结构的几何组成分析 （4 课时） 本章提要 2.l 几何组成分析的目的、几何不变体系和几何可变体系 2.2 自由度和约束的概念 2.3 几何不变无多余约束的平面杆件体系的几何组成规则 2.4 几何组成分析举例 *2.5 体系的计算自由度数公式 2.6 结构的几何组成和静定性的关系 本章小结 思考题 习题 几何不变体系 几何可变体系 2.l 几何组成分析的目的、几何不变体系和几何可变体系 1、几何不变体系和几何可变体系 在很小的荷载作用下，在不考虑材料应变的条件下，也会引起体系几何形状和位置的改变，这样的体系称为几何可变体系。 受到荷载作用后，在不考虑材料应变的条件下，其几何形状与位置均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。 2、建筑结构所用的体系应为几何不变体系。 结构 机构 内部几何不变体系 内部几何可变体系 3、几何组成分析(判定体系是否几何可变)的目的： （1）判定体系能否作为结构，避免工程中出现可变体系； （2）区分不同结构（静定、超静定），选择相应的反力和内力计算方法； （3）了解结构的构成和层次，有助于内力计算途径判别。 4、刚片 （平面刚体） 一根梁、一根链杆或在体系中几何不变的某个部分都看作是一个刚片。支承结构的地基也可以看作是一个刚片。 2.2 自由度和约束的概念 2.2.1 自由度 体系的自由度=确定物体位置所需要的独立坐标数目 =体系运动时可以独立改变的坐标数目。 x y 平面内一点 n=2 n=3 A x y B 平面刚体——刚片 2.2.2 约束 使体系减少自由度的装置或连接称为约束。 （1）一个链杆（支杆）相当于一个约束。 平面刚体——刚片 n=3 n=2 （2）一个单铰（固定铰支座）相当于两个约束。 一个单铰可以用两根链杆来等效替换。 连接n个刚片的复铰相当于（n-1）个单铰。 （3）一个刚结点（固定支座）相当于3个约束。 平面体系的组成 一个体系由点（2个自由度）和刚片（3个自由度）加某些约束（减少自由度）组成。 恰当地加入足够约束?几何不变体系（自由度为0） 。 连接n个刚片的复刚结相当于（n-1）个单刚结。 2.2.3 约束代换和虚铰（瞬铰） 无穷远的虚铰 实铰 2.2.4 必要约束和多余约束 在杆件体系中能限制体系自由度的约束，称为必要约束。对限制体系自由度不起作用的约束，称为多余约束。 自由点 必要约束 必要约束 多余约束 自由杆 必要约束 必要约束 多余约束 必要约束 2.3 几何不变无多余约束的 平面杆件体系的几何组成规律 2.3.1 一个点和一个刚片的连接 二元体规则 一个点和一个刚片用两根不在一直线上的链杆相连，组成（内部）无多余约束几何不变体系。 点和刚片 点和基础 加减二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原体系的几何组成性质。 【例2.1】 分析图示链杆体系的几何组成。 C A D B E F C A D B E F 【解】 【例】分析图示链杆体系的几何组成。 结论：无多余约束的几何不变体系。 【解】 由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的构造，称为二元体。 结论：常变体系。 由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的构造，称为二元体。 不是二元体 二刚片规则